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《概率论与数理统计练习题随机事件与古典概型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计练习题第一次随机事件与古典概型一．填空1。设S为样本空间，A,B，C是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则（1)P()=＿＿＿＿＿＿＿;(2）P（B-A）=P（B)=＿＿＿＿＿＿＿；（3）P（AUBUC）=＿＿＿＿＿；2。设A，B,C是三个随机事件，试以A,B,C的运算来表示下列事件:(1）仅有A发生＿＿＿＿＿＿＿；（2）A，B,C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（3）A，B，C中恰有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（4）A，B,C中最多有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（5）A，B,C都不发生＿＿＿＿＿＿＿；
2、（6）A不发生，B,C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；3.A,B，C是三个随机事件，且p(A)=p（B）=p(C）=1/4，P(AC）=1/8；P（AB)=P(BC)=0,则A,B，C中至少有一个发生的概率为：＿＿＿＿＿＿＿；A，B，C中都发生的概率为：＿＿＿＿＿＿＿；A，B,C都不发生的概率为：＿＿＿＿＿＿＿;4.袋中有n只球,记有号码1,2,3,…………n。（n>5）则事件(1）任意取出两球,号码为1，2的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（2)任意取出三球,没有号码为1的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(3)任意取出五球,号码1
3、，2,3中至少出现一个的概率为＿＿＿＿＿＿＿；5.从一批由此及彼5件正品，5件次品组成的产品中，任意取出三件产品，则其中恰有一件次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；二．某码头只能容纳一只船，现预知将独立来到两只船，且在24小时内各时刻来到的可能性都相同，如果他们需要的停靠时间分别为3小时与4小时，试求有一只船要在江中等待的概率？三．已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P（），且P(A)=p;求P（B)。第二次条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式一．填空1．条件概率的计算公式P(B｜A）=＿＿＿＿＿＿＿；乘法公式P(AB
4、)=＿＿＿＿＿；2．为样本空间S的一个事件组，若两两互斥,且=S,则对S中的事件B有全概率公式＿＿＿＿＿＿＿；3．设B为样本空间S的一个事件，为样本空间S的一个事件组,且满足:（1）互不相容，且P()>0(I=1，2,3);(2)S=则贝叶斯公式为＿＿＿；4两事件A，B相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿;5已知在10只晶体管中，有2只次品，在其中取两次，每次随机地取一只，做不放回抽样，则（1)两只都是正品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（1）一只正品，一只为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(3）两只都为次品的概率为＿＿＿＿＿
5、＿＿;（4）第二次取出的是次品的概率＿＿＿＿＿＿＿；二．某工厂有甲，乙，丙3个车间，生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40％,3个车间中产品的废品率分别为5％,4%，2％，求全厂产品的废品率。已知男人中有5％的是色盲患者，女人中有0.25％是色盲患者,今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者.问此人是男人的概率.二．一个机床有1/3的时间加工零件A,其余时间加工零件B;加工A时，停车的概率为0。3，加工B时停车的概率为0.4，求这个机床停车的概率？三．已知事件A的概率P(A）=
6、0。5,B的概率P（B）=0。6,以及条件概率P(B
7、A)=0.8,求A,B和事件的概率。四．有甲，乙两个盒子，甲盒中装有8支铅笔,4支钢笔；乙盒中装有3支铅笔，3支钢笔；现从中任取一数，若取到偶数,则在甲中取一支笔,否则在乙中取一支笔，已知取到了钢笔，求该钢笔来自甲的概率？第三次一维随机变量及其分布一维离散型随机变量一.填空1．设X为一个随机变量,x为任意的实数，则X的分布函数定义为F（x）=＿＿＿＿＿＿＿；根据分布函数的性质P(＿＿＿＿＿＿＿；2．设离散型随机变量X可能取的值为，且X取这些值的概率为：P(X=
8、）=(k=1，2…。k），则＿＿＿＿＿＿＿；根据分布函数的性质P（＿＿＿＿＿＿＿；3．如果随机变量X服从参数为，n,p的二项分布B(n，p)，那么它的分布律为P（X=k）=＿＿；4．设X服从参数为λ的泊松分布，则其分布律为＿＿＿＿＿＿＿；二．一批产品共有n件,其中有m(3≤m≤n）件次品，从中任意抽取3件产品，求取出的次品数X的分布律。三．将三个球随机放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数X的分布律。四．一批零件中有9个合格品,3个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回，求在取出合格品之
9、前，已取出的废品数的分布律。五．设离散型随机变量X的分布律为，试确定常数a。六．已知甲乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求：（1）箱中次品件数X的分布率;（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。第四次一维连续型随机变量一．填空1．设为的分布密度函数，F（x）为分布函数，那么F(x)＝＿＿＿＿＿＿＿
