概率论与数理统计 古典概型

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1、§1.4概率的古典定义第一章随机事件及其概率一、古典概型的定义定义1。试验的样本空间只包含有限个元素;2。试验中每个基本事件发生的可能性相同.等可能概型的试验大量存在,它在概率论发展初期是主要研究对象.等可能概型的一些概念具有直观、容易理解的特点,应用非常广泛.二、古典概型的计算公式定理则有该式称为等可能概型中事件概率的计算公式.[例1]表达方法：[例2](1)有放回情形样本空间中基本事件总数：所包含的基本事件总数：于是，解：(2)无放回情形样本空间中基本事件总数：所包含的基本事件总数：于是，[例3]（继上题）解：样本空间中基本事件总数为：所包含的基本事件总

2、数为：将抽样方式改为“一次任取件样品”,求相应的概率.于是，附：不放回依次抽样与一次抽样的等价性例4在10张奖券中有2张中奖券，有10人依次逐个抽取一张奖券，求第5个人抽到中奖券的概率。解：于是这就是抽签的公正性[例4]解：基本事件总数为：一批产品共有件,其中有件次品.每次从中任取一件,取出后不放回,接连取个产品.求第次取得次品的概率.*2.几何概型定义假设随机试验包含无穷多个基本事件,且每个基本事件都是等可能的.小结1.古典概型：构建合适的样本空间,正确计算样本点个数.构建样本空间时,要特别注意样本点的等可能性.2.两个重要的概率模型---无放回抽样(超几

3、何分布),抽签次序无关性.3.几何概型---古典概型的推广：样本空间为无穷集合.思考题试求下列事件的概率：从0,1,2,,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：从0,1,2,,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,从0,1,2,,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：从0,1,2,,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：