概率论 古典概型

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1、§1.3古典概型与几何概型(1)有限性试验的所有基本事件总数有限；(2)等可能性每次试验中，各个基本事件出现的可能性都相同.2.能计算较简单的古典概型题；掌握求古典概型的条件；3.了解简单几何概型的概率.有利于A的基本事件数试验的基本事件总数这里我们先简要复习一下计算古典概型所用到的基本计数原理(1)加法原理设完成一件事有m种方式，第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法,…,第m种方式有nm种方法,无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有n1+n2+…+nm种方法.则完成这件事共有种不同的方法.(2)乘法原理设完成一件事有m个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二

2、个步骤有n2种方法,…,第m个步骤有nm种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事，例如，某人要从甲地到乙地去,甲地乙地可以乘火车,也可以乘轮船.火车有两班，轮船有三班，乘坐不同班次的火车和轮船，共有几种方法?3+2种方法回答是例如，若一个男士有三顶帽子和两件背心，问他可以有多少种打扮？可以有种打扮从n个不同元素取出r个,按一定顺序排一排。。例3本市电话号码目前由8个数字组成，每个数字可以是0～9这10个数字中的任何一个数，问能排出多少个号码？如果电话号码首位不能为0又如何？例4某地铁沿线有20个车站,为此需要设计多少种车票?例56人排成一排，有多少种排法?从n个不同元素取r个组成

3、一组（从n个不同元素一次取r个）（去序）从n个不同元素取r个组成一组（从n个不同元素一次取r个）例1袋中有外形相同的5个白球，3个黑球，一次任取两个，求取出两个都是白球的概率注意读题,先读试验，再读事件!例2100件产品，60件一等品，30件二等品，10件三等品，一次随机抽取2件，求恰好抽到k件一等品的概率例3若上例改为依次抽取2件,求抽到2件等级相同的产品的概率例41,…,10十个数任取一个，每个数字以的概率被取中，，先后取出7个数，求下列概率.例5袋中有a个黑球，b个白球(外形相同)，k个人依次在袋中取一个球，(1)作放回抽样(2)作不放回抽样，求第i(i=1,2,…,k)人

4、取到黑球的概率.例6某班35人，求其中至少有一人生日在元旦的概率（每人生日在365天的任一天是等可能的）人数至少有两人同生日的概率200.411210.444220.476230.507240.538300.706400.891500.970600.9942.从10个编号为1~10的球中任取1个，求取得的号码能被2或3整除的概率.3.有n个旅客，乘火车途经N个车站，设每个人在每站下车的概率为1/N(N≥n).2.有n个人，设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这n(n≤365)个人的生日互不相同的概率.4.某社区每周出生7个孩子，假设每天出生孩子的概率相同，求每天恰好出生一

5、个孩子的概率.二、几何概型例1甲乙两人约定在6点到7点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率