第十一册分数应用题典型错例采集、分析及策略.doc

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1、第十一册分数应用题典型错例采集、分析及策略天河区岑村小学邓华文一、复习背景在天河区六年级数学第二和第三单元测验卷的情况看出，在给学生指明用分数乘法应用题的前提下，学生几乎都能做得对。当出现了分数混合应用题时，学生就弄不清楚是乘法还是除法应用题了，学生的测验成绩很不理想。无论是分数乘法还是除法应用题，都是跟分数的意义及单位“1"有关，同时学好分数应用题也就解决了百分数应用题难点。因此有必要把分数乘除法应用题整合在一起进行分析、归类.二、知识框架分数应用题求一个数的几分之几是多少已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多（少）几分之几是多少已知一个数比另一个数多（少）几分之

2、几是多少，求这个数三、评价要求（参考《广州义务教育质量评价标准》及实验课标教学用书）1、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。2、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。3、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。4、会解答稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。四、错例分析与策略以在天河区六年级第三单元分数除法测验卷的第19题答题统计结果为例，我任教的两个班人数的出错率约30%。对该题及平时的练习错例的分析，我觉得学生在分数应用题这个专项中主要存在的问题有：1、没有理解单位“1”的意义或没有把单位“1”的意义应用在解题分析的过程中；2、脱离生

3、活，没理解题意，特别是价格问题中题目没直接说明原价和现价的情况；3、没能从题目中提取出的数量关系；4、找出了数量关系,但却忽略了题目所求的是单位“1"还是分率对应的数量。其中找数量关系是解答分数应用题的难点，实践证明，分数应用题中，如果用文字的形式呈现数量关系，不仅不容易写,而且还束绑了学生的思维，不利于有效提高学生解决问题的能力，所以必须要借助于线段图或实物图，把数量之间的倍数关系表示出来,从而理解数量关系。错例收集与分析如下：错例收集与分析第19题原题：一台洗衣机降价1/5，售价为480元,这台洗衣机原价多少元?1、不理解题意，把降价1/5是误理解为售价是原价的1/5。2、没能正

4、确地判断出单位“1”,把售价看成单位“1".3、确定了单位“1”,但混淆已知的数量和要求的数量。4、确定单位“1”及知道要求单位“1”,但却没归纳分类，要求单位“1”的时候应该用除法或把单位“1”设为X用方程解答。5、确定单位“1"及知道要求单位“1”，但没找对对应的分率（份数)，把加（减）算成减（加）。6、确定单位“1”及知道要求单位“1"，但数量与分率没有对应。（该例引用银河小学劳展红)复习建议及步骤:通过分数乘法的意义入手，紧扣“单位‘1’X对应的分率=对应的数量”，以线段图为辅助工具理解抽象的数量关系作为突破口，让学生形成解题的规范和步骤，以题组变换的形式训练学生的解题能力。

5、用1—2课时完成，其中画线段图需要15分钟或更长时间.1、从分数乘法的意义入手，用简单的例子让学生理解“单位‘1’X对应的分率=对应的数量"。2、从题目中找到有倍数关系(分率）的相关数量，并通过分数的意义及重点字眼“占"“是”“比”等正确找单位“1”。3、通过线段图的辅助理解抽象的数量关系。先画单位“1”的量,确定平均分为几份，再根据题意画出对应的数量的线段。让学生理解对应的数量是单位“1”的几分之几。每题都让学生按照画图步骤来画。4、明确已知数量和未知数量。根据题意在图上标出单位“1”和对应的数量，对已知的数量标出具体的数，对要求的数量标出问号，这样就明确了题目已知什么和求什么，把

6、抽象文字图形化。1、确定用乘法还是除法。根据“单位‘1’X对应的分率=对应的数量"，如果已知单位“1”求对应的数量，直接用乘法；如果已知对应的数量求单位“1”，用除法或把单位“1”设为X用方程解答。2、通过类比，把分数应用题归纳为4种类型。五、题组设计题组一：用□框出下列条件中的单位“1”1.六（1）班男生人数占全班的7/10（并写出数量关系）2.六（1）班女生人数占全班的3/10（并写出数量关系）3。六（1）班女生人数占男生的3/7(并写出数量关系）4。六(1）班男生人数占女生的7/3（并写出数量关系）5.足球有12个，是篮球的1/3（并写出数量关系)6.美术小组有30人，舞蹈小组

7、的人数比美术小组少2/57.淘气今年的体重是36kg，比去年增加了1/88.笑笑家三月份用水42吨，四月份比三月份节约了1/7题组二:先用□框出下列条件中的单位“1”，再画线段图，并说出数量关系。（1）六（1）班有40名同学，男生是全班人数的。（2）六（1）班有40名同学,六(2)班比六（1）班多。（3）六（1）班有40名同学，六(2）班比六（1)班少.题组三:看图列式计算30个40个⑴⑵六1班：六1班：：比甲多1/3比甲少1/4六2班:六2班:？个？个?