一元二次方程赤壁市傅水清.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途22一元二次方程教学目标：知识目标:明确一元二次方程的概念能力目标:掌握一元二次方程的四种解法能熟练地运用根与系数的关系和判别式解决问题重点难点：一元二次方程的四种解法求根公式判别式及其用法根与系数的关系综合运用教时划分26教时1一元二次方程教学目标：知识目标:明确一元二次方程的概念能力目标：能熟练地化一元二次方程为一般形式及确定方程的各项系数重点难点:求一元二次方程的各项系数教学过程:1情境引入实验操作：把一张矩形纸片的四角都剪去一个同样大小的正方形，使之能围成一个无盖方盒.问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角切去一个同样大小的正方

2、形，制作一个无盖方盒；如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm,那么铁皮各角应切去多大的正方形？x-75x+350=0…………①问题2:要组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？x—x=56…………②2进行新课：研究方程①②的共同点:①都是整式方程②都只含一个未知数③未知数的最高次数都是2一元二次方程的概念:只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2(系数不为0）的整式方程叫一元二次方程（紧扣概念实质,说明一元二次方程的意义)一元二次方程的一般形式:形如ax+bx+c=0(a≠0，且a

3、、b、c均为常数)的方程叫一元二次方程的一般式其中:ax叫二次项，a叫二次项的系数bx叫一次项，b叫一次项的系数c叫常数项3巩固新课将方程3(x—1)=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项的系数、一次项的系数、常数项4学生练习PL1(⑶⑷）22一元二次方程的解教学目标:知识目标：明确一元二次方程的解与一元二次方程的根关系能力目标：会用穷举法和观察法求一元二次方程的根教学过程：1情境引入前面有关排球邀请赛的问题中,有方程：个人收集整理勿做商业用途x—x=56…………②xx-x2123456789026122030425672那么，方程②的解是什么？2进行新课研究方

4、程②的解方法1:穷举法：∴当x=8时，x—x=56∴x=8是方程x-x=56的解又x=-7时，x-x=56，∴x=-7也是方程x-x=56的解注意:①方程x—x=56有两个解②方程x-x=56的解也叫方程x-x=56的根③排球邀请赛的问题中,球队数不为负所以x=8④若一元二次方程有解,则一定有两个解方法2：观察法你能想出下列方程的根吗？⑴x—36=0⑵4x-9=03巩固新课PL1、2PX3、44学生练习PX593一元二次方程的解法①直接开平方法教学目标：能力目标:会用直接开平方法解二次方程重点难点:直接开平方法教学过程1引入新课①提问数的平方根的概念:文字定义：如果一个数的平方等于

5、a，那么这个数叫a的平方根数学式:如果x=a，那么x叫a的平方根（即x=±)②求下列各数的平方根0，9,121,196，37，285，—212进行新课解方程x=25解方程(2x—1)=5解方程x+6x+9=2解方程(x-1)=(2x—3)3巩固新课P⑴⑶⑸⑵⑷⑹问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的梭长吗？4学生练习P3(⑴⑵）4一元二次方程的解法②-—-配方法：二次项系数为1的教学目标：能力目标：会用配方法解一元二次方程重点难点：配方技巧教学过程:1引入新课①提问完全平方公式a±2ab+b=(a

6、±b)研究公式左端的特点②配方技巧：用观察法由2ab项配常数项PL1（①②③④)2进行新课用配方法解方程：x+6x+7=0∵6x=2·x·3∴b=3概括小结：个人收集整理勿做商业用途⑴把常数项移到方程的右边⑵把方程左边配成一个完全平方式⑶若右边是一个完全平方式，可用直接开平方法求解3巩固新课解下列方程：①x—4x-3=0②x—8x+1=0PL2(⑴⑵⑸⑹)要使一块矩形场地的长比宽多6m，且面积为16m，场地和长和宽应各是多少？4小结与练习P3(⑴⑵）PL2（⑸⑹)5一元二次方程的解法②———配方法：二次项系数不为1教学目标：能力目标：会用配方法解一元二次方程重点难点:第二类型：二次

7、项系数不为1的方程的解法教学过程:1复习提问：解方程：x+6x+8=0提出问题，板书课题2进行新课解方程:2x+3=7x解法:化二次项系数为1解：∵2x+3=7x∴2x—7x=-3∴x—x=—x—x+(）=—+()(x-）=x-=±∴x=3x=3巩固新课解下列方程：①2x+1=3x②3x—6x+4=0PL2（⑶⑷)4小结与练习P3(⑶⑷）PL2（⑶⑷)6一元二次方程的解法③—--公式法教学目标：知识目标：掌握一元二次方程的求根公式能力目标:⑴会推导一元二次方程的求根公