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1、专题六:概率统计、算法初步、复数第三讲:统计案例、算法初步与复数一、基础训练1.(2010辽宁理数)设a,b为实数,若复数,则().(A)(B)(C)(D)2.(2011年湖北文11)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市__________家。3。(2011年北京理17).以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同
2、学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。开始S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否4。(2011年广东理13)某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.5.(2009山东)执行右边的程序框图,输出的T=。6。(2011年湖南文5)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好20
3、3050总计6050110由附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()。A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”二、例题例1(1)(2011年广东文17)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩xn7076
4、727072(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。(2)(2011年江西文8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()。A。y=x—1B。y=x+1C.y=88+D.y=176变式训练(2011年辽宁理14)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有
5、线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_______万元.开始?是输入p结束输出否例2【08山东理13】执行右边的程序框图,若p=0。8,则输出的n= 。变式训练开始输入输出结束是是否否【08宁夏理5】右面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()。A.B.C.D.例3(2010湖北理数)若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是()。A。EB.FC.GD.H变式训练1.(2010福建文数)
6、是虚数单位,等于().A.iB.-iC.1D.-12.(2010北京文数)在复平面内,复数6+5i,—2+3i对应的点分别为A,B。若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()。(A)4+8i(B)8+2i(C)2+4i(D)4+i3.(2010陕西文数)复数z=在复平面上对应的点位于()。(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限开始?是输入p结束输出否三、练习巩固1。【08山东理13】执行右边的程序框图,若p=0。8,则输出的n= 。2.(2010江西理数)已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为()A.x=-1,y=1B。x=-1,y
7、=2C。x=1,y=1D。x=1,y=23。(11年陕西理9)设(,),(,),…,(,)是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是().A.和的相关系数为直线的斜率;B.和的相关系数在0到1之间;C.当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同;D.直线过点。