算法初步与复数.ppt

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1、第十七章算法初步与复数1．理解算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想．(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环．2．基本算法语句掌握基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．3．复数的概念与四则运算(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件，了解复数的代数表示法及其几何意义．(2)能正确地进行复数的加、减、乘、除运算，了解复数代数加减运算的几何意义．1．在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，通过设计程序框图解决问题，将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句．2．理解并掌握多项

2、式的求值、数列求和、方程求解比较大小等问题的算法意义．3．了解几个经典的算法案例，并懂得以它们为背景分析算法程序的意义．4．研究复数问题的基本数学思想方法和原则：(1)具体化原则：将一般复数z用x＋yi(x、y∈R)这个具体的复数来表示．(2)实数化原则：将虚数问题转化为实数问题来处理．(3)几何化原则：将复数问题利用复数模的几何意义及复数代数加减运算的几何意义转化为几何问题来处理.第1讲算法与程序框图1．算法的概念：解决某类问题的一系列_____或_____.2．程序框图程序步骤开始和结束(1)起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的___________，

3、所以一个完整的流程图的_______________________．首末两端必须是起止框(2)输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的___________________________.(3)处理框：_________________________________________________________.任何需要输入、输出的位置它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号(4)判断框：判断框一般有___________________，有时也有多个出口，它是____________________________________，在

4、只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支．3．算法的三种基本逻辑结构(图17－1－1)图17－1－1一个入口和两个出口唯一的具有两个或两个以上出口的符号1．算法的三种基本结构是()CA．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．模块结构、条件结构、循环结构)C2．下列问题的算法适宜用选择结构表示的是(A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b＞0(a≠0)D．计算100个数的平均数3．下列4种框图如图17－1－2结构

5、中，是直到型循环结构的为_____(填序号)．②图17－1－24．若如图17－1－3的框图所给程序运行的结果为s＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________.k≤8图17－1－3图17－1－45．如图17－1－4的程序框图给出了计算数列{an}的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为_____.175考点1算法设计例1：用二分法设计一个求方程x2－2＝0的近似根的算法．解题思路：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出算法．解析：第一步：令f(x)＝x2－2.因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x

6、1＝1，x2＝2.第二步：令m＝(x1＋x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0.第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1＝m；否则，令x2＝m.第四步：判断x1－x2<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．算法具有以下特性：①有穷性；②确定性；③顺序性；④不唯一性；⑤普遍性．【互动探究】1．写出用二分法求方程x3－x－1＝0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001)，并画出相应的程序框图及程序.＝1.25研究，以下同求x2－2＝0的

7、所以取[1,1.5]中点1＋1.52根的方法．相应的程序框图如图17－1－8：解：用二分法求方程的近似值一般取区间[a，b]具有以下特征：f(a)＜0，f(b)＞0.由于f(1)＝13－1－1＝－1＜0，f(1.5)＝1.53－1.5－1＝0.875＞0，图17－1－8考点2设计程序框图解题思路：从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×(1＋5%)x，可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止．解析：程序框图为图17－1－9：图17－1－9例2