§1.2 一元二次方程的解法(1).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途阜宁县实验初中初三年级数学导学案（总序号02）§1。2一元二次方程的解法(1)编写：秦加良审核:学习目标1、了解形如（x＋h)2=k（k≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重、难点重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点:理解直接开平方法与平方根的定义的关系学习过程:一、预习检测1．平方根的性质：________________________2．下列各式中是一元二次方程的有_____________________①x2＝4②2x2＋y＝5③－x2④－2x2＋19x＝24⑤x2＞0⑥x2＋2x＝0.44⑦x3

2、＋x2＋1＝4⑧4x2－1＝0怎样解一元二次方程呢?二、探索与思考1．2的平方根是_____，4的平方根是_____，0的平方根是_____.当x2＝2时,x＝________∴方程x2＝2的两个根为x1＝________，x2＝________，2．介绍方法（直接开平方法）这种直接通过________来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。3．比较用直接开平方法解方程和求一个非负数的平方根的差异。三、例题教学例1解下列方程：(1)x2＝9（2）4x2－1＝0分析：第1题直接用开平方法解；第2题可先将－1移项，再两边同时除以4化为x2＝a的形式,再用直接开平方法解之.例2解下列

3、方程:⑴（x＋1)2=2⑵（x－1）2－4=0⑶12(3－x）2－3=0分析：第1小题中只要将（x＋1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；第3小题先将－3移到方程的右边，再两边同除以12，再同第1小题一样地去解即可。小结：如果一个一元二次方程具有(x＋h)2=k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）四、尝试与交流方程、有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？五、课堂小结引导学生总结：1。用直接开平方法解

4、一元二次方程的一般步骤;2。任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗?六、当堂检测解下列方程：（4）(5）(6）(2x－1)2＝(3－x)2个人收集整理勿做商业用途七、课后作业1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（)A.BC。D。2．对于形如的方程，它的解的正确表达式为(）．A．都可以用直接开平方法求解，且B．当时,C．当时，D．当时，3.方程ax2＝c有实数根的条件是（）．A。a≠0B。ac≠0C.ac≥0D。≥0且a≠04．若a为方程式（x-）2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a，b都是正数，则a

5、-b的值是（）．A．5B．6C．D．10-［来5．已知（x2＋y2＋1)2＝4，则x2＋y2等于()．A．1B．—3C．1或D．1或6.若,则的值是_________．7。一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.8.解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0（2）（t－1)2－18＝0;（3）(1－3x）2＝1;（4）（2y＋3）2－25＝0(5)（6）(3x－2)2＝(4－x)29。已知x＝1是一元二次方程的一个解，且,求的值.10．如图所示,在长和宽分别是，的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示

6、纸片剩余部分的面积；(2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．