《一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法》—巩固练习(基础).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途《一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法》—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．方程的根是(）A．B．，C．D．,2．方程的解是(）A．B．C．,D．,3．一元二次方程的解是()A．；B．；C．;D．；4.方程x2-5x-6＝0的两根为()A．6和1B．6和—1C．2和3D．-2和35．方程(x—5)（x-6)＝x—5的解是()A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝76．已知,则的值为()A．2011B．2012C．2013D．2014二、填空题7．方程x2-4x＝0的解是_____

2、___;8．方程（x-1)(x+2）（x—3)＝0的根是________．9．请写一个两根分别是1和2的一元二次方程________．10．若方程x2—m＝0的根为整数,则m的值可以是________．(只填符合条件的一个即可）11．已知实数x、y满足，则________．12．已知y＝(x—5)（x+2）．（1)当x为值时，y的值为0；(2）当x为值时,y的值为5。三、解答题13．用公式法解方程（1）；（2)；14.用因式分解法解方程(1）x2—6x—16＝0．（2）（2x+1）2+3（2x+1）+2＝0．个人收集整理勿做商业用途15

3、．（1）利用求根公式完成下表:方程的值的符号(填＞0，=0,＜0）,的关系（填“相等"“不等”或“不存在”）（2）请观察上表,结合的符号，归纳出一元二次方程的根的情况．（3）利用上面的结论解答下题．当m取什么值时，关于x的一元二次方程（m—2)x2+(2m+1）x+m-2＝0，①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】可分解为2.【答案】C；【解析】整理得x2—x—2＝0，∴（x-2）（x+1)＝0.3。【答案】A;【解析】可分解为（x—1）(x+4)＝04.【答案】B；

4、【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b＝—5，积ab＝—6，∴（x+1)（x-6)＝0,∴x+1＝0或x-6＝0．∴x1＝—1，x2＝6．5。【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式（x—5），应移项后用因式分解法求解．即（x-5）(x—6）—（x—5）0．∴(x—5）(x—6—1)＝0,∴,6。【答案】C；【解析】由已知得x2—x＝1，∴．二、填空题7．【答案】x1＝0，x2＝4．【解析】可提公因式x，得x(x—4）＝0．∴x＝0或x-4＝0，∴x1＝0，x2＝4．个人收集整理勿做商业用途8．【答案】x1＝1，x2＝

5、—2，x3＝3.【解析】由x-1＝0或x+2＝0或x-3＝0求解．9．【答案】；【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是（x—1）（x-2)＝0，然后整理可得答案．10．【答案】4;【解析】m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多．11．【答案】2；【解析】由（x2+y2）2—（x2+y2)—2＝0得(x2+y2+1)(x2+y2-2）＝0又由x，y为实数,∴x2+y2＞0，∴x2+y2＝2．12．【答案】（1)x＝5或x＝-2；（2）或．【解析】（1）当y＝0时（x-5）（x+2)＝0,∴x-5＝0或x+2＝0,∴x＝

6、5或x＝—2．(2)当y＝5时（x—5）（x+2)＝5,∴，，∴或．三、解答题13。【解析】（1）原方程化为一般形式，得∵∴∴∴（2）∵∴∴个人收集整理勿做商业用途∴14.【解析】（1)(x—8)（x+2)＝0，∴x-8＝0或x+2＝0，∴,．（2）设y＝2x+1，则原方程化为y2+3y+2＝0，∴(y+1）(y+2）＝0，∴y+1＝0或y+2＝0，∴y＝—1或y＝-2．当时，，;当时，，．∴原方程的解为，．15.【解析】（1）方程的值的符号（填＞0，=0，＜0），的关系（填“相等”“不等”或“不存在”）16＞0不等0=0相等-8＜0不

7、存在(2）①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根．(3)，①当原方程有两个不相等的实数根时,，即且m≠2；②当原方程有两个相等的实数根时，，即；③当原方程没有实数根时，，即．