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《一元二次方程解法(三)--公式法-因式分解法—巩固练习题(基础)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程的解法(三)一公式法，因式分解法一巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.(2014-泗县校级模拟)下列方程适合用因式方程解法解的是()A.x2-3V2x+2=0B.2x2=x+4C.(x-1)(x+2)=72D.x2-1lx-10=02.方程x(x-l)=2的解是()A.x=—B.x=—2C.X
2、=—1,x2=23.一元二次方程x2+3x-4=0的解是()A.X)=1；=-4B.x,=—1；x2=4C.Xj=—1；=-4D.=；x2=44.方程x2-5x~6=0的两根为()A.6和1B.6和-1C.2和3D.-2和35.方程(x-5)(x-6)=x
3、-5的解是()A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=76.已知x2-x-l=0,贝iJ-x3+2x2+2012的值为()A.2011B.2012C.2013D.2014二、填空题7.(2015*厦门)方程x2+x=0的解是;&方程(xT)(x+2)(x~3)=0的根是.9.请写一个两根分别是1和2的一元二次方程・10.若方程x2-m=0的根为整数，则m的值可以是(只填符合条件的一个即可)11・已知实数x、y满足Cr4-/)(x2+y2-l)=2,则+・12.已知y=(x-5)(x+2).(1)当x为值时，y的值为0；(2)当x为值时，y的值为5.三、解
4、答题13.(2014秋•宝t氐区校级期末)解方程(1)2(x-3)2=8(直接开平方法)(2)4x2-6x-3=0(运用公式法)(3)(2x・3)2=5(2x-3)(运用分解因式法)(4)(x+8)(x+1)二・12(运用适当的方法)14.用因式分解法解方程(2)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0.(1)x2-6x-16=0.15.(1)利用求根公式完成下表:方程h2-4qc的值b2-4ac的符号(填>0,=0,<0)x,,冯的关系(填“相等”“不等”或“不存在”)x2-2x-3=0〒一2兀+1=0x2-2x+3=0(1)请观察上表，结合b2-4ac的符号，归纳出
5、一元二次方程的根的情况.(2)利用上面的结论解答下题.当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0,①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】解：根据分析可知A、B、D适用公式法.而C可化简为(+x・72=0,即(x+9)(x・8)二0,所以C适合用因式分解法来解题.故选C.2.【答案】C；【解析】整理得x2-x-2=0,.*・(x-2)(x+1)=0.3.【答案】A:【解析】可分解为(x-1)(x+4)=04.【答案】B；【解析】要设法找到两个数a,b,使它们的和a+
6、b=-5,积ab=-6,(x+1)(x-6)=0,/.x+l=0或x-6=0.・・Xi=—1,X2=6.5.【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5),应移项后用因式分解法求解.即(x-5)(x-6)-(x-5)0.(x-5)(x-6-1)=0,占=5,x2=76.【答案】C；【解析】由已知得x2-x=l,・・・-^3+2x2+2O12=-x(x2-x)+x2+2012二一兀+无2+2012=1+2012=2013.二、填空题7.【答案】Xi=0,X2=-l.【解析】可提公因式x,得x(x+l)=0.•Ix=0或x+l=0,.Ixi=0,X2=—l.8
7、.【答案】xi=l,X2=-2,X3=3.【解析】由X-1=0或x+2=0或x-3=o求解.1.【答案】x2-3x+2=0；【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)=0,然后整理可得答案.2.【答案】4；【解析】m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多.3.【答案】2；【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-2=0W(x2+y2+l)(x2+y2_2)=0X由x,y为实数，x2+y2>0,x2+y2=2.4.【答案】(1)x=5或x=—2；(2)兀二3+或兀二_.22【解析】(1)当y=0时(x-5)(x+2)=0,x-5=0或
8、x+2=0,x=5或x=-2.(1)当y=5时(x-5)(x+2)=5,x2-3x-I5=O,_3±j9-4x1x(-15)_3土屈X——2x123+769,3-769..x=或兀二.22三、解答题13.【解析】解：(1)(x・3)乙4x-3=2或x-3=-2,解得,xi二1或X2=5;(2)a=4,b=-6,c=-3,b2-4ac=(-6)2-4x4x(-3)=84,v_6±V84_3±V21入T2X443+V213-V21厂~4-，x2=~4-；(3)移项得，(2x-3)2-5(2x-3)=0,因式分解得，(2x・3)(2x-3-5)=0,(4)
