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时间:2018-12-10
《九年级数学上册《一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法》(基础)巩固练习(含解析)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程的解法(三)--公式法,因式分解法—巩固练习【巩固练习】一、选择题1.方程x2﹣2x=0的根是( )A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=﹣22.方程的解是()A.B.C.,D.,3.一元二次方程的解是()A.;B.;C.;D.;4.方程x2-5x-6=0的两根为()A.6和1B.6和-1C.2和3D.-2和35.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=76.已知,则的值为()A.2011B.2012C.2013D.2014二、填空
2、题7.方程x2+x=0的解是________;8.方程(x-1)(x+2)(x-3)=0的根是________.9.请写一个两根分别是1和2的一元二次方程________.10.若方程x2-m=0的根为整数,则m的值可以是________.(只填符合条件的一个即可)11.已知实数x、y满足,则________.12.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为 .三、解答题13.解方程(1)2(x﹣3)2=8(直接开平方法)(2)4x2﹣6x﹣3=0(运用公式法)(3)(2x﹣3)2=5(2x
3、﹣3)(运用分解因式法)(4)(x+8)(x+1)=﹣12(运用适当的方法)14.用因式分解法解方程(1)x2-6x-16=0.(2)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0.15.(1)利用求根公式完成下表:方程的值的符号(填>0,=0,<0),的关系(填“相等”“不等”或“不存在”)(2)请观察上表,结合的符号,归纳出一元二次方程的根的情况.(3)利用上面的结论解答下题.当m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0,①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根.【答案与解析】一、选择题1.【
4、答案】C【解析】解:x2﹣2x=0,x(x﹣2)=0,解得:x1=0,x2=2.故选:C.2.【答案】C;【解析】整理得x2-x-2=0,∴(x-2)(x+1)=0.3.【答案】A;【解析】可分解为(x-1)(x+4)=04.【答案】B;【解析】要设法找到两个数a,b,使它们的和a+b=-5,积ab=-6,∴(x+1)(x-6)=0,∴x+1=0或x-6=0.∴x1=-1,x2=6.5.【答案】D;【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5),应移项后用因式分解法求解.即(x-5)(x-6)-(x-5)0.∴(x-5)(x-6-1)=0,
5、∴,6.【答案】C;【解析】由已知得x2-x=1,∴.二、填空题7.【答案】x1=0,x2=-1.【解析】可提公因式x,得x(x+1)=0.∴x=0或x+1=0,∴x1=0,x2=-1.8.【答案】x1=1,x2=-2,x3=3.【解析】由x-1=0或x+2=0或x-3=0求解.9.【答案】;【解析】逆用因式分解解方程的方法,两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)=0,然后整理可得答案.10.【答案】4;【解析】m应是一个整数的平方,此题可填的数字很多.11.【答案】2;【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-2=0得(x2+y2+
6、1)(x2+y2-2)=0又由x,y为实数,∴x2+y2>0,∴x2+y2=2.12.【答案】19或21或23.【解析】由方程x2﹣8x+15=0得:(x﹣3)(x﹣5)=0,∴x﹣3=0或x﹣5=0,解得:x=3或x=5,当等腰三角形的三边长为9、9、3时,其周长为21;当等腰三角形的三边长为9、9、5时,其周长为23;当等腰三角形的三边长为9、3、3时,3+3<9,不符合三角形三边关系定理,舍去;当等腰三角形的三边长为9、5、5时,其周长为19;综上,该等腰三角形的周长为19或21或23.三、解答题13.【解析】解:(1)(x﹣3)2=
7、4x﹣3=2或x﹣3=﹣2,解得,x1=1或x2=5;(2)a=4,b=﹣6,c=﹣3,b2﹣4ac=(﹣6)2﹣4×4×(﹣3)=84,x=,;(3)移项得,(2x﹣3)2﹣5(2x﹣3)=0,因式分解得,(2x﹣3)(2x﹣3﹣5)=0,,x2=4;(4)化简得,x2+9x+20=0,(x+4)(x+5)=0,解得,x1=﹣4,x2=﹣5.14.【解析】(1)(x-8)(x+2)=0,∴x-8=0或x+2=0,∴,.(2)设y=2x+1,则原方程化为y2+3y+2=0,∴(y+1)(y+2)=0,∴y+1=0或y+2=0,∴y=-1或y
8、=-2.当时,,;当时,,.∴原方程的解为,.15.【解析】(1)方程的值的符号(填>0,=0,<0),的关系(填“相等”“不等”或“不存在”)16>0不等0=0相等-8<0不存
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