对小学数学教师教学用书中估算内容研究

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1、对小学数学教师教学用书中估算内容研究　　估算在人的日常生活中有着广泛的应用，甚至比精确计算运用得还要多.估算是一种基本的数学能力，运用它可以检验计算结果的合理性，还有利于培养和发展学生的数感.基础教育数学新课程改革以来，估算得到了很大程度的重视.有关研究表明，小学数学教师却对估算知识缺乏全面的了解.这势必会影响到估算教学的有效性，进而影响学生对估算知识的学习.教师主要是使用教材进行教学.而教参具有帮助教师深刻理解教材的功能.教参不仅应该指导教师进行教学，而且应该促进教师对数学教材知识的理解和掌握.所以帮助教师全面理解估算内容可能更为有效的途径是教参给教师提供更多的支持.由于估算是数学课程改

2、革后的新增内容，教师理解不够深入，因此教参应该提供更多的支持.本文将主要讨论教参给教师提供了哪些支持，还应该提供哪些更多的支持.根据估算内容在人教版教参中的分布，我们选择二年级上下册、三年级上下册、四年级上册进行分析，其中主要包括整数加减乘除的估算.5《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）强调在解决具体问题的过程中，深刻地理解估算，掌握估算的方法，从而进一步培养数感.新课标中“体会估算在生活中的作用”和“理解估算的意义”主要是关于估算的基本观念的理解.其中“选择适当的方法进行估算”是要求掌握估算的方法.“对运算结果进行估计的过程中，发展数感”需要清晰地理解估算过程的

3、基本思维.结合新课标的要求，我们主要从对估算基本观念的理解、估算方法的掌握、理解估算的基本思维过程三个方面对教参中估算内容进行分析和讨论.1.教参应促进教师对估算基本观念的理解教参的“教材说明”和“教学建议”中对估算的作用和重要性进行了介绍.如：“作为当今信息社会的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的.在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一.”“教师也可以进一步说明估算的作用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范围；也可以通过估算检验计算的结果是否合理.”5这样介绍可以帮助教师对估算有更深入的理解.对估算的理解和培养估算意识是

4、紧密联系的，教师深刻地理解估算，不仅能增强自身的估算意识，而且能够引导学生理解进行估算的原因.学生只有了解了进行估算的原因，才有可能形成估算意识，知道在什么情况下进行估算，怎样选择估算的方法，而不是教师说“让我们来估算一下吧”，学生被动地去估算.我们认为，教参如果再介绍一些教学实践中容易出现的错误观念，如有的教师会告诉学生见了“大约”就估算，混淆估算与四舍五入求近似数等，将会帮助教师避免错误地理解估算.对估算结果的评价没有统一的标准，但也不是没有标准，这容易使教师不知道如何去评价.“它让学生明白，估算时，在什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求.”

5、教参中对估算结果的评价建议包括两点，一是精确度的要求，一是符合实际情况的要求.2.教参应促进教师掌握多样化的估算方法5教参中介绍的估算方法是把要估算的数看成整十数或整百数.如：“可简单归纳一下估算的方法：进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们和的范围.”“例2是三位数除以一位数的估算，它的一般算法是：除数不变，把三位数看成几百几十的数来计算.”“两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果.”显然教参对估算方法的介绍应再多样化些，这样不仅能促进教师对估算方法的学习和讲解，而且更会帮助学生对估算方法的掌握.这样将帮助

6、教师和学生避免机械地使用“四舍五入”取近似数的方法进行估算.教参还可介绍一些常用的、比较重要的估算方法，比如截尾法可能是学生最容易接受的估算方法、适合在除法估算中使用的相容数字法等.可以通过求解一些教材上的练习题来介绍估算的方法.张奠宙教授曾说过：“小学的估算不可能正面谈近似计算，也不宜提精确度.那么应该如何处理呢？我们不可以笼统地、一般地谈估算，只能学习几种具体的估算方法，如四舍五入法、截尾法、进位法等.具体的方法里已经有精确度的要求.”3.教参应帮助教师理解估算的基本思维过程以下是对三位数除以一位数估算例2的教学建议：“（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用.策略不同，估

7、算的结果也会不同.如把124看作120，124÷3的估算结果是40；如果124先分成120+4，先算120÷3=40，再算4÷3，最后结果是41.两种结果都是合理的，只是一个更精确些.（2）在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用.如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算.”5教参说两种策略的区别是第二种策略更精确些.第二种策略实际上是估算中经常用到的思维过程，盈亏互补.这一思维过程是在进行估算的过程中或估算