第2章 平面力系.ppt

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1、第2章平面力系本章要点：力系的简化与平衡力矩、力偶的概念一般物体系统的平衡问题第2章1汇交力系与一般力系的简化与平衡力矩的概念与合力矩定理力偶的概念一般物体系统的平衡问题求解第2章应掌握内容：第2章平面力系22.1平面汇交力系的简化与平衡方程2.1.1概述第2章汇交力系的合成汇交力系的简化3汇交力系的简化应用定理：力的可传性原理第2章4平面汇交力系合成的几何法第2章应用定理：平行四边形法则5平面汇交力系的矢量表达式：FR＝F1+F2+…+Fn＝∑Fi结论：平面汇交力系的合成结果是一个合力，大小和方向由力系中

2、各力的矢量和确定。第2章6xyFxFyaba'b'o2.1.2力在坐标轴上的投影第2章72.1.2力在坐标轴上的投影Fx=±FcosFy=±Fsin1）投影的大小2）合力的大小3）合力的方向第2章82.1.3平面汇交力系合成的解析法1）平面汇交力系的合力FR=F1+F2+…+Fn=∑F2）合力在坐标轴的投影等于各分力在同轴上投影的代数和第2章9求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1=200N，F2=300N，F3=100N，F4=250N。解：根据合力投影定理，得合力在轴x，y上的投影分别为：F2F4F

3、1F3xyO例题1力在坐标轴上的投影第2章10合力的大小：合力与轴x的夹角的正切为：所以，合力与轴x的夹角为F2F4F1xyOF3例题1力在坐标轴上的投影第2章FR112.1.4平面汇交力系平衡方程及其应用※平面汇交力系的平衡条件第2章12图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。F24cm6cmACBDO(

4、a)E例题2第2章平面汇交力系的平衡方程13F24cm6cmACBDO(a)EJFDKFBFI(c)1.取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图(图b)。2.作出相应的力三角形(图c)。几何法解：3.由(图b)几何关系得：4.由力三角形(图c)可得：ABD(b)OFFBFDE例题2第2章平面汇交力系的平衡方程141.取制动蹬ABD作为研究对象。2.画出受力图，并由力的可传性化为共点力系。解析法3.列出平衡方程：联立求解得已知：O45°FFDxyFBABD例题2第2章平面汇交力系的平衡方程15利用铰车

5、绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重G＝20kN，滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。30°BGAC30°a例题3第2章平面汇交力系的平衡方程161.取滑轮B轴销作为研究对象。2.画出受力图。3.列出平衡方程：联立求解得yFBCFFABGx30°30°bB解：例题3第2章平面汇交力系的平衡方程17约束力FAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。解析法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实

6、际指向相反。例题3第2章平面汇交力系的平衡方程18支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。FADCB例题4第2章平面汇交力系的平衡方程19取AB为研究对象，其受力图为：解：ABCEFFCFAFADCB例题4第2章平面汇交力系的平衡方程20Fabd按比例画力F，作出封闭力三角形。FCFAbdFaFAFC量取FA,FC得图解法ABCEFFCF

7、A封闭的三角形也可如左图所示。例题4第2章平面汇交力系的平衡方程21如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A、B，C处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200mm，l=1500mm，试求压块C对工件与地面的压力以及杆AB所受的力。DEABCllh例题5第2章平面汇交力系的平衡方程22列平衡方程解方程得杆AB，BC所受的力1.选活塞杆为研究对象，受力分析如图。DEABCllhByxFFBCFAB例题5第2章平面汇交力系的平衡方程解：232.选压块C为研究对象，受力分析如

8、图。解方程得列平衡方程故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。CxyFCxFCyFCB例题5第2章平面汇交力系的平衡方程242.2力对点之矩合力矩定理2.2.1力对点之矩第2章25力F的作用点沿其作用线移动，不改变这力对O点的矩。第2章力对点之矩合力矩定理26力矩为零的条件力为零；力臂为零，即力的作用线过矩心。第2章力对点之矩合力矩定