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1、平面任意力系平面任意力系实例1平面任意力系1、力的平移定理§4-1平面任意力系向作用面内一点简化可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.2平面任意力系3平面任意力系2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩4平面任意力系主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢主矩5平面任意力系主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩6平面任意力系平面固定端约束7平面任意力系8平面任意力系===≠9平面任意力系3、平面任意力系的简化结果分析10平面任意
2、力系合力作用线过简化中心11平面任意力系合力矩定理合力，作用线距简化中心12平面任意力系若为O1点，如何?合力偶与简化中心的位置无关13平面任意力系平衡与简化中心的位置无关14平面任意力系思考：某平面力系向A，B两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果是什么？平面汇交力系向汇交点以外的点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系最终的简化结果可能是什么？答：通过A，B两点的力。答：可能为一个力，一个力和一个力偶。答：一个力偶或平衡。15例1已
3、知：求：合力作用线方程力系向O点的简化结果合力与OA的交点到点O的距离x，16例1解：（1）主矢：主矩：17例1（2）求合力及其作用线位置.18例1（3）求合力作用线方程19平面任意力系平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零§4-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程因为1、平面任意力系的平衡方程20平面任意力系平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.平面任意力系的平衡方程一般式21平面任意力系平面任意力系的平衡方程
4、另两种形式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直22平面任意力系三矩式三个取矩点，不得共线23平面任意力系2、平面平行力系的平衡方程24平面任意力系两点连线不得与各力平行各力不得与投影轴垂直平面平行力系的方程为两个，有两种形式25例2已知：AC=CB=l，P=10kN;求：铰链A和DC杆受力.解：取AB梁，画受力图.26例3已知：尺寸如图；求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.解得27例4已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得28例5已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图.其
5、中29例6已知：AB=4m；求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；（2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。解：取起重机，画受力图.满载时，为不安全状况解得P3min=75kN30例6P3=180kN时FB=870kNFA=210kN空载时，为不安全状况4P3max-2P1=0解得F3max=350kN31平面任意力系§4-3物体系的平衡·静定和超静定问题物体系：几个物体组成的系统。物体系平衡，物体系中每个物体都处于平衡状态。对于每个受平面任意力系作用的物体，均可列出三个平衡方程，若物体系由n个物体
6、组成，则可有3n个独立方程。若物体受到平面汇交力系作用相应的独立平衡方程数目减少。当系统中的未知量的数目等于独立平衡方程的数目时，则所有的未知量都可由平衡方程求出---静定问题当系统中的未知量的数目多于独立平衡方程的数目时，则所有的未知量不能全部由平衡方程求出---超静定问题32平面任意力系33平面任意力系34平面任意力系思考：图示三铰拱，在构件CB上分别作用力偶和力，当求铰链A，B，C的约束力时，能否将力和力偶移到构件AC上？为什么？35平面任意力系判定图示情形哪些是静定，哪些是超静定？36例7已知：OA=R，AB=l,
7、不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:取冲头B,画受力图.37例7取轮,画受力图.38例8已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B处的约束力.解:取CD梁,画受力图.FB=45.77kN39例8取整体,画受力图.40例9已知:P2=2P1，P=20P1，r,R=2r,求:物C匀速上升时，作用于小轮上的力偶矩M；轴承A，B处的约束力.41例9解:取齿轮Ⅰ、塔轮及重物C,画受力图.由42例9取小轮，画受力图.43例10已知:P=60
8、kN,P1=20kN,P2=10kN,风载F=10kN,尺寸如图;求:A,B处的约束力.44例10解:取整体,画受力图.45例10取吊车梁,画受力图.取右边刚架,画受力图.46例11已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各构件自重不计,求:A,E支座处约束力及BD杆受力.47例11取整体
