第4章_平面任意力系.ppt

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1、第4章平面任意力系Chapter4CoplanarForceSystem目录1目录主要内容§4.1力的平移§4.2平面任意力系向一点简化§4.3平面任意力系的平衡条件§4.4刚体系的平衡§4.5静定与静不定问题的概念2目录§4.1力的平移平面任意力系实例3目录力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.§4.1力的平移4目录如打乒乓球，若球拍对球作用的力其作用线通过球心（球的质心），则球将移动而不旋转；但若力的作用线与球相切——“削球

2、”，则球将产生移动和转动。§4.1力的平移5目录§4.1力的平移?思考题:用力线平移定理将图(a)、(b)中各主动力分别平移到轮心，由此说明两个图中的力对轮子的外效应有何不同？6目录§4.2平面任意力系向一点简化平面任意力系向一点简化7目录§4.2平面任意力系向一点简化主矢主矩平面一般力系平面力偶系平面汇交力系向一点简化合成合成（合力）MO（合力偶）8目录§4.2平面任意力系向一点简化主矢大小方向主矩9目录§4.2平面任意力系向一点简化平面任意力系向作用面内任一点简化，一般可得一力和一力偶。这个力的作用线通过简化中心，

3、其力矢称为力系的主矢，它等于力系诸力的矢量和；这个力偶作用于原平面，其力偶矩称为力系对简化中心的主矩，它等于力系诸力对简化中心之矩的代数和。主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.10目录§4.2平面任意力系向一点简化平面固定端约束11目录§4.2平面任意力系向一点简化12目录§4.2平面任意力系向一点简化===≠13目录§4.2平面任意力系向一点简化平面任意力系简化的最后结果1.若力系简化为合力偶此时主矩与简化中心的位置无关。若为点，如何?14目录§4.2平面任意力系向一点简化合力作用线过简化中心就是原力系的合

4、力，合力的作用线通过简化中心。2.力系简化为合力：（1）15目录§4.2平面任意力系向一点简化（2）合力，作用线距简化中心16目录§4.2平面任意力系向一点简化3.力系平衡：平衡与简化中心的位置无关17目录§4.2平面任意力系向一点简化一平面力系向A、B两点简化的结果相同，且主矢和主矩都不为零，问是否可能？答：合力与两点连线平行时可能。?思考题:18目录§4.2平面任意力系向一点简化在什么情况下，一平面力系向任一点A简化所得的主矩为零？答：合力过A点或合力为零。?思考题:19目录§4.2平面任意力系向一点简化?思考题:

5、有一平面一般力系向某一点简化得到一合力，问能否另选适当的简化中心而使该力系简化为一力偶？为什么？答：不能，因力偶不能与另一个力等效。20目录§4.2平面任意力系向一点简化例4-1重力坝受水的压力如图所示。设水深为h，水的密度为ρ，试求水压力简化的结果。21目录§4.2平面任意力系向一点简化例求图中分布力系的合力。解：FR1=2q1=1kN;FR2=3q2/2=6kN;合力的大小：FR=FR2-FR1=5kN方向同FR2，如图。合力作用位置(合力矩定理):FRx=3×FR2-1×FR1;x=(18-1)/5=3.4mq

6、1=0.5KN/m2m3mq2=4KN/mAFR1FR2FRx22目录§4.3平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零因为平面任意力系平衡方程的基本形式23目录§4.3平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.平面任意力系的平衡方程一般式24目录§4.3平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡方程的基其它形式1.二矩式注意：A、B两点连线不垂直于x轴。2.三矩式注意：A、

7、B、C三点不在一条线上。25§4.3平面任意力系的平衡条件平面平行力系平衡条件各力的作用线在同一平面内且互相平行的力系。图示一受平面平行力系作用的物体，如选x轴与各力作用线垂直，显然有：平面平行力系的平衡条件为：26§4.3平面任意力系的平衡条件即平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。平面平行力系平衡方程的二矩式注意：A、B两点的连线不能与各力的作用线平行。27§4.3平面任意力系的平衡条件图示一悬臂式起重机简图，A、B、C处均为光滑铰链。均质水平梁AB自重P=4kN，荷载

8、F=10kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。求BC杆所受的拉力和铰链A给梁的约束力。例题4-228§4.3平面任意力系的平衡条件解：(1)取AB梁为研究对象。独立的平衡方程数也是三个。(3)列平衡方程，选坐标。未知量三个：(2)画受力图。29§4.3平面任意力系的平衡条件由(3)解得FAx=16.5kN,FAy=4.5kN。以