《平面任意力系》PPT课件

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1、第四章平面任意力系1平面任意力系：各力和各平面力偶都作用在同一平面内，但是既不汇交也不平行的力系。§4-1平面任意力系的概念22.证明:作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。1.定理:§4-2力线平移定理m=mO(F)在B点加一对平衡力3§4-3平面一般力系向一点简化任意力系汇交力系+力偶系汇交力系力，R'(主矢)(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)合成结果4主矢大小：方向：与简化中心的选择无关！主矩Mo大小：旋向：规定+—与简化中心的选择有

2、关!主矢、主矩的解析表达式5②≠0,MO=0§4-4平面一般力系简化结果的讨论简化为一合力偶。此时原力系等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心无关。简化为一个作用于简化中心的力，称为原力系的合力。①=0,MO≠06还可以继续简化为一个作用点不在简化中心的合力。③≠0,MO≠0④=0，MO=0，则原力系平衡。平面任意力系的合力矩定理：当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对作用面内任一点的矩，等于各分力对同一点矩的代数和。O点是任意的7[例1]试求图示平

3、面力系向O点简化结果及最简形式。选O为简化中心1.3力系的简化8最简结果为作用于的一个力.1.3力系的简化9平面任意力系平衡的充要条件：§4-5平面一般力系的平衡条件与平衡方程力系的主矢等于零，且对任意点的主矩也等于零！=0，MO=0平衡方程10③三矩式条件：A,B,C不共线每组均有三个独立方程，可求解三个未知数。选择平衡方程的原则：尽量使一个方程只含有一个未知量。物理意义：②二矩式条件：x轴不AB连线①基本式11固定端约束(fixedsupport)③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④Y

4、A,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,MA限制转动。雨搭车刀①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;12平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。§4-6平面平行力系的平衡方程设有F1,F2…Fn各平行力系，向O点简化得：合力作用线的位置为：主矢主矩平衡的充要条件为:13所以,平面平行力系的平衡方程为：一矩式各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。二矩式条件：AB连线不平行于力的作用线141、平

5、面汇交力系有两个独立方程，能求两个独立未知数。当：独立方程数目=未知数数目时，是静定问题(可求解)§4-7静定与静不定问题静定与静不定问题的概念我们学过：4、平面一般力系有三个独立方程，能求三个独立未知数。2、平面力偶系有一个独立方程，能求一个独立未知数。独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题(超静定问题)3、平面平行力系有二个独立方程，能求二个独立未知数。15静不定问题在变形体力学(材力,结力,弹力)中用位移协调条件来求解。静定静不定静不定静不定16§4-8物系的平衡内力——物体系内部各物体间

6、互相作用的力物系——由若干个物体通过约束组成的系统外力——物体系以外任何物体作用于该系统的力一、几个概念l/8qBADCHEl/4l/8l/4l/4①若物系平衡，则物系中每个单体也是平衡的②设物系中有n个物体，每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个独立方程，可解3n个未知数二、特点17[例1]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁，受力如图解得：18[例2]求A、B、C三点约束反力。解：Q=q×2=30kNABRARBq=15k

7、N/mm=20kNmAB1m2m2mC研究AB杆，如图19CYCmmcXCR’BB2m研究BC杆，如图q=15kN/mm=20kNmAB1m2m2mC20解：选整体研究受力如图选坐标、取矩心列方程为:解方程得①②③④[例3]已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1KN，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC杆内力？B点的反力？21受力如图取E为矩心，列方程解方程求未知数①②③④再研究CD杆22[例4]已知:P=100N,AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m且AB水平

8、,ED铅垂,BD垂直于斜面；求?和支座A反力？解：研究整体画受力图选坐标列方程与假设方向相反。23再研究AB杆，受力如图与假设方向相反。24解：①研究起重机[例5]起重机位于连续梁上，已知：P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重。求：支座A,B和D点的反力。25③再研究整体②再研究梁CD26解：①研究AB杆，其受力如图②研究销钉C，其受力如图[例6]破碎机传动机构，图示位置时，OE杆水平，机构平衡。已知：AB=60cm,与杆BC垂直，P=1kN(垂直于AB),AH=40cm