平面任意力系ppt课件.ppt

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1、第三章平面任意力系1静力学第三章平面任意力系平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交于一点又不相互平行的力系叫平面任意力系∼。[例]曲柄滑块机构空间结构若有对称面，且载荷对称，也可简化成平面力系2静力学§3-1力线平移定理力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。力力系3静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）说明：②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是

2、力系简化的理论基础。4静力学§3-2平面任意力系的简化一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）平面力偶系平面汇交力系力(作用在简化中心)力偶(作用在该平面上)1、简化过程5大小：主矢方向：静力学（移动效应）2、主矢和主矩力系中各力的矢量和。与简化中心位置无关[因主矢等于各力的矢量和]6静力学大小：主矩MO转向：顺时针或逆时针与简化中心有关（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）4、应用实例：固定端（插入端）约束3、结论：平面一般力系向平面内一点简化可以得到一

3、个力和一个力偶；该力作用在简化中心，大小和方向由力系的主矢决定；该力偶等于力系对简化中心的主矩。雨搭车刀7静力学固定端（插入端）约束的简化说明①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,MA为限制转动。8静力学§3-3平面任意力系的平衡条件与平衡方程由于=0为力平衡MO=0为力偶也平衡所以平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和主矩MO都等于零，即：9静力学②二矩式条件：x轴

4、不AB连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式平衡方程：10静力学[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图（以后取整体研究时受力图可以直接画在整体结构原图上）③列平衡方程并求解11静力学则平面平行力系的平衡方程为：二矩式条件：AB连线不能平行于力的作用线一矩式实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。将平面平行力系看成是平面一般力系的特例，12静力学[例]已知：P=

5、20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：1、研究AB梁解得：2、画受力图3、列平衡方程13静力学§3-4物体系统的平衡平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）一、静定与静不定问题的概念平面力偶系一个独立方程，只能求一个独立未知数平面任意力系三个独立方程，只能求三个独立未知数。14静力学[例]静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件

6、来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）15静力学16静力学二、物系平衡的特点：解物系问题的一般方法：由整体局部（常用），由局部整体（用较少）①物系静止，物系中每个单体也是平衡的。②不仅求物体系的外力，也要求物体系内部各物体间的内力。③必须取多次研究对象，才能求出所要求的未知量。17例试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。注意比较和讨论图a、b、c三梁的约束力。解：图中所示的各梁，都是由两个刚体组成的刚体系统。只考虑整体平衡，无法确定全部未知约束力，因而必须将系统拆开，选

7、择合适的平衡对象，才能确定全部未知约束力。静力学182d2d解：将系统从B处拆开，先以BC梁为研究对象；受力分析，列平衡方程静力学F´BxF´ByΣX=0，FBx=0ΣMB=0，FRC=0ΣY=0，FBy=02、以AB梁为平衡对象，受力分析，列平衡方程。ΣX=0，FAx=0ΣY=0，FAy-2qd-FBy=0FAy=2qdΣMA=0，MA=2qd2192d2d思考问题1、本例能不能先以系统整体为平衡对象，然后再以AB或BC为平衡对象？2、怎样检验本例所得结果的正确性？静力学20F´BxF´By解：1

8、、取右边梁研究：ΣX=0，FBx=0ΣMB=0，2、取左边梁研究：ΣX=0，FAx=0ΣY=0，ΣY=0，ΣMA=0，MA=3qd2。静力学dddd21讨论拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B点的集中力？dddd2qd静力学22600NWFAFB解：1.首先，以整体为平衡对象，解除地面的光滑约束，代之以约束力FA和FB。整体结构上还作用有梯子的重量以及人的重量。W例图示活动梯子放在光滑水平的地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重均为150N，重心在杆子的中点