《平面任意力系》PPT课件.ppt

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1、第四章平面任意力系平面任意力系各个力的作用线在同一平面内，但不汇交于一点，也不都平行的力系称为平面任意力系§4–1力的平移§4–2平面任意力系向一点简化§4–3平面任意力系的平衡条件§4–4静定与静不定问题的概念第四章平面任意力系专题：物体系的平衡、平面静力学在工程中的应用举例§4–1力的平移§4–1FAOdFAOdlAO==把力F作用线向某点O平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F对点O的矩。证明：一、力线平移定理：§4–1力的平移二、几个性质：1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。2、力线平移的过程是可

2、逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。§4–1力的平移§4–2平面任意力系向一点简化A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O的简化。点O称为简化中心。一、力系向给定点O的简化共点力系F1、F2、F3的合成结果为一作用点在点O的力R。这个力矢R称为原平面任意力系的主矢。附加

3、力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶，这力偶的矩用LO代表，称为原平面任意力系对简化中心O的主矩。§4–2平面任意力系向一点简化结论：平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心的主矩。推广：平面任意力系对简化中心O的简化结果主矩：§4–2平面任意力系向一点简化主矢：二、几点说明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。2、平面任意力系的主矩与简化中心O的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。§4–2平面任意力系向一点简化§4–2平面任意力系向一点简化方向余弦：2、主矩Lo可由下式计算：三、主矢、主矩的求法：1

4、、主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析法计算。§4–2平面任意力系向一点简化==LOOORLoAORLoA1、R=0，而LO≠0，原力系合成为力偶。这时力系主矩LO不随简化中心位置而变。2、LO=0，而R≠0，原力系合成为一个力。作用于点O的力R就是原力系的合力。3、R≠0，LO≠0，原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力。这时力系也可合成为一个力。说明如下：§4–2平面任意力系向一点简化简化结果的讨论综上所述，可见：4、R=0，而LO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系若不平衡，则当主矢主矩均不为零时，则该力系可以合成为一个力。⑵、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而

5、主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。§4–2平面任意力系向一点简化平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。§4–2平面任意力系向一点简化合力矩定理yxOxyABF1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°例题4-1在长方形平板的O、A、B、C点上分别作用着有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求以上四个力构成的力系对点O的简化结果，以及该力系的最后的合成结果。§4–2平面任意力系向一点简化ROABCxyF1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°R/OABCxyLoRdF1F2F3F4OAB

6、Cxy2m3m30°60°平衡方程其他形式：A、B的连线不和x轴相垂直。A、B、C三点不共线。平面任意力系平衡的充要条件：力系的主矢等于零，又力系对任一点的主矩也等于零。平衡方程：§4–3平面任意力系的平衡条件yTPQEQDxBAECDFAyFAxαaαcbBFACQDQEl例题4-2伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB重P=2200N，吊车D、E连同吊起重物各重QD=QE=4000N。有关尺寸为：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m,α=25°。试求铰链A对臂AB的水平和垂直反力，以及拉索BF的拉力。§4–3平面任意力系的平衡条件BADQNAyNAxNDCMyx

7、BAD1mq2mM例题4-3梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度q=100N/m，力偶矩大小M=500N•m。长度AB=3m，DB=1m。求活动铰支D和固定铰支A的反力。§4–3平面任意力系的平衡条件25802083770ABCTQQNAyNAxMABCTA例题4-4某飞机的单支机翼重Q=7.8kN。飞机水平匀速直线飞行时，作用在机翼上的升力T=27kN，力的作用线位置如图示。试求机翼与机身连接处的约束力。§4–3平面任意力系的平衡条件且A、B的连线不