平面任意力系.ppt

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1、第三章平面任意力系第一节力的平移定理第二节平面任意力系的简化第三节平面任意力系的平衡条件平衡方程第四节静定与超静定问题物体系统的平衡任意力系若力系中各力的作用线既不汇交于一点，又不全部相互平行，则该力系称为任意力系。如各力作用线还位于同一平面内，则称为平面任意力系，简称平面力系；否则称为空间任意力系，简称空间力系。空间力系第三章平面任意力系平面力系第三章平面任意力系第一节力的平移定理ABABABM附加力偶作用在刚体上的力，可以等效地平移到刚体上任一指定点，但必须在该力与指定点所确定的平面内附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的力矩。a1、平面任意力系向作用面内一点简化

2、·主矢和主矩原力系的主矢量原力系对O点的主矩第二节平面任意力系的简化主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。主矢大小方向作用于简化中心上主矢量和主矩的解析计算：yx第二节平面任意力系的简化主矩yx第二节平面任意力系的简化简化结果分析（2）若FR=0，MO≠0，则原力系简化为一个力偶，力偶矩等于原力系对于简化中心的主矩。在这种情况下，主矩（即力偶矩）将不因简化中心位置的不同而改变。（3）若FR≠０，MO≠０，而FR⊥MO，表明力偶MO与FR在同一平面内，可进一步简化为一个合力。合力的位置必须满足：合理矩定理：（1）若FR=0，MO=0，则力系平衡，下节专门讨论。若空间任意力

3、系可简化成为一个合力，则合力对任一点（或轴）的矩等于原力系各力对同一点（或轴）的矩的矢量和（或代数和）。这一结论称为合力矩定理。（３）若FR≠０，MO≠０，且FR与MO不相垂直。FR与MO同方向，则称为右手螺旋；如FR与MO方向相反，则称为左手螺旋。第二节平面任意力系的简化yx合力作用线位置的确定：若力系可简化成为一个合力，则合力对任一点的矩等于原力系各力对同一点的矩的代数和。这一结论称为合力矩定理。——合力作用线位置图是某重力坝段中央平面的受力情况，其中F1是上游水压力，F2是泥沙压力，W是坝段所受重力。已知F1=8000ｋＮ，F2=150ｋＮ，W=14000ｋＮ，试将三力向

4、点简化，并求出简化的最后结果。图中长度单位为m。解先求主矢量。取坐标如图，则例题再求对Ｏ点的主矩：负号表示的转向是顺时针向，如图所示。点的坐标可利用合力矩定理求得例题第三节平面任意力系的平衡条件一、平面任意力系的平衡平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。等价的平衡方程：平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.xy第三节平面任意力系的平衡条件平衡方程的形式：A、B两点连线不得与投影轴垂直。A、B、C三点不得共线基本型Ⅰ二力矩式Ⅱ三矩式Ⅲx[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反

5、力？解：①选AB梁研究②画受力图第三节平面任意力系的平衡条件平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式:各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：例题例题：已知P1=10kN，P2=40kN，尺寸如图。求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.yFBxFAxFAyP1P2已知：P=100kN,M=20kNm,F=4kN,q=20kN/m,l=1m.求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图.其中:解得:解得:解得:固定端[例]已知：塔式起

6、重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？限制条件：解得解：⑴①首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q为：②空载时，W=0由限制条件为：解得因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系：⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA,NB为多少由平面平行力系的平衡方程可得：解得：第五节物体系的平衡·静定和超静定问题FxFyMqFxFyMqFB如果所考察的问题的未知量数目恰好等于独立平衡方程的数目，那些未知数就可全部由平衡方程求得，这类问题称为静定问题。FxFy

7、Mq第五节物体系的平衡·静定和超静定问题如果所考察的问题的未知力的数目多于独立平衡方程的数目，仅仅用平衡方程就不可能完全求得那些未知力，这类问题称为超静定问题或静不定问题。工程中的结构大多数为超静定结构，为什么？FxFyMqFB第五节物体系的平衡·静定和超静定问题超静定问题并不是不能解决的问题，而只是不能仅用平衡方程来解决的问题。问题之所以成为超静定的，是因为静力学中把物体抽象成为刚体，略去了物体的变形；如果考虑到物体受力后的变形，在平衡方程之外，再列出某些补充方程，问题也就可以解决。超静定