平面基本力系.ppt

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1、刚体静力学第二章平面基本力系第二章平面基本力系平面力系的基本类型§2–1平面汇交力系平面汇交力系的合成汇交力系——各力的作用线均汇交于一点的力系。共点力系——各力均作用于同一点的力系。力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。否则为空间力系。1.平面力系的基本类型平面力系的类型共点力系力偶系任意力系平面汇交力系平面内所有作用力的作用线汇交于同一点。平面汇交力系的合成力的多边形规则平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。矢量的表达式：F2FRF

2、1F3F4BCDEAFR=F1+F2+F3+···+Fn平面汇交力系的合成结果AF2F1F4F3FR该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和于零。F5F2F1F3F4BCDEAAF2F1F4F3F5共点力系平衡的充分必要几何条件为：F5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比较下面两力多边形水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。A60ºFB30ºaaC例题2-1EFFBFA60º30ºHK解：1.取梁AB作为研究

3、对象。FA=17.0kNFB=10kN2.画出受力图。3.作出相应的力三角形。FBFADC60º30ºFBA4.由力三角形中量出：反之，当投影Fx，Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：力在坐标轴上的投影结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。OxyFxb´a´FyFBAab平面汇交力系合成的解析法1.合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。合力投影定理Fx=F1x+F2x++Fnx=Fx平衡方程思考题应用解析法求解平面汇交力系平衡问题，取不同的直角坐标系时，所求合力是否相同

4、？应用解析法求解平面汇交力系平衡问题时，所取的投影轴是否一定要互相垂直？力沿两轴分力的大小和在该两轴上的投影大小相等吗？OyxFFyFxFyFx14如图所示是汽车制动机构的一部分。已知司机踩到制动蹬上的力F=212N，θ=45。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。例题2-215OqxyABDFFDFB解：(1).取制动蹬ABD作为研究对象，画出受力图。(2)列平衡方程应用三力平衡汇交的条件得到求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤：

5、(1)弄清题意，明确已知量和待求量；(2)恰当选取研究对象，明确所研究的物体；(3)正确画出研究对象的受力图（主动力，约束力，二力构件等）；(4)合理选取坐标系，列平衡方程并求解；(5)对结果进行必要的分析和讨论。§2–2平面力偶系的合成与平衡条件平面内力偶的等效定理平面力偶系的平衡条件平面力偶系的合成力矩与力偶力矩的表达式OAdBF1.力对点的矩力F的大小乘以该力作用线与某点O间距离d，并加上适当正负号，称为F对O点的矩。简称力矩。MO（F)=±FdO—矩心，d—力臂。实例力对点之矩OAdBF力矩的值也可由三角形OAB面积的2倍表示MO

6、（F)=±2ΔOAB面积力矩的正负号规定当有逆时针转动的趋向时，力F对O点的矩取正值；反之，取负值。MO（F)=±Fd（2）当力通过矩心时，此力对于矩心的力矩等于零。（3）互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。（1）力F的作用点沿作用线移动，不改变力对点O的矩。2.力矩的性质工程实例问题:用一只手不行吗?会发生什么结果?F1F2d力偶——大小相等的二反向平行力。⑴作用效果：引起物体的转动。⑵力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二：力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成

7、为一个力。力偶矩——力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。M=±F1·d力偶臂——力偶中两个力的作用线之间的距离。力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。F1F2d2.平面内力偶的等效定理作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。性质1力偶不能简化为一个合力。（不能用一个力平衡）性质2力偶对任意一点之矩为常量。（与矩心无关）性质3力偶矢量是自由矢量。（在刚体内平移外效应不变）ABF’FrABrBrAOM性质2证明性质1公理性质3推论平面力偶系的合成与平衡F’F

8、hMM思考：力偶矩与力对点之矩的异同之处？力对点的矩与力偶矩的区别不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶