第2章2.1 矩阵的概念.ppt

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1、例5范德蒙行列式证明略下面计算4阶范德蒙行列式1第4行减去倍第3行的第3行减去倍第2行的第2行减去倍第1行的范德蒙行列式计算4阶令得到课本25页1（5）2的根为课本25页1（5）设327页2（6）解先将第四行减去第三行的倍第三行减去第二行的a倍第二行减去第一行的a倍=4定理３二、行列式按行（列）展开法则分别乘以它的任一行它们的代数余子式，再相加行列式等于的每个元素5推论证:可以为1、x、ai1令第i行和第j行相同同理按第j行展开代数余子式，行列式中它们的余子式和代数余子式不会改变等号左右两边的aj1相加之和等于零分别乘以第i行

2、第j行行列式表示同一个数另一行的任一行的元素第i列元素第j列代数余子式元素改变后，第j行625页1（7）设Aij表示左边=0第4列的代数余子式或第4列展开第1列的元素元素aij的代数余子式，则分别乘以722页例7,28页7（4）828页7(5)计算解925页1（6）设x1,x2,x3则行列式是x3+px+q=0的三个根，10第二章矩阵及其运算重庆大学数理学院王克金作业：59页2，3，4，5，12，13,14，15(双数)，16(1)(3)，17，25交作业时间：112.1矩阵的概念由mXn个数称为简记为称为A的元素排成的m行n

3、列的数表简称为矩阵是一个是一个只有一列的矩阵称为列矩阵只有一行的矩阵称为行矩阵矩阵矩阵(列向量).是一个矩阵是一个矩阵(行向量)矩阵,12例如是一个3阶方阵几种特殊矩阵行数称为n阶方阵,记作主对角线次对角线称为对角矩阵（2）形如、对角阵(3)方阵称为单位矩阵、单位阵的方阵,和列数都等于n的矩阵，13（4）方阵的行列式定义A的行列式，所构成的行列式，记作由n阶方阵A叫做方阵的元素或

4、A

5、detA方阵的伴随矩阵:方阵的的所有元素组成的矩阵的代数余子式主换位次变号二阶伴随阵14练习若A为二阶方阵,则求15同型矩阵两个矩阵（5）元素全

6、为零的矩阵称为零矩阵，这两个矩阵称为列数相同时,例如n列m行是同型矩阵为同型矩阵.记作OmXn或O的行数相等,16注意行数不相同如果两个矩阵则称矩阵A与B相等两个零矩阵不相等.记作A=B为同型矩阵,两个矩阵相等例如设如果或列数不相同的且对应元素相等,17