§2.1 、矩阵的引入.ppt

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1、1、某班级同学早餐情况这个数表反映了学生的早餐情况.姓名馒头包子鸡蛋稀饭甲2211乙1321丙2311为了方便，常用下面的数表表示§2.1、矩阵的引入2、某航空公司在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四城市之间的航线图其中√表示有航班.为了便于计算,把表中的√改成１,空白地方填上０,就得到一个数表:DABC这个数表反映了四城市间交通联接情况.为了方便，常用下面的数表表示ABCD发站ABCD到站3、线性方程组的解取决于系数常数项线性方程组的系数与常数项按原位置可排为对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.§2.2矩阵的概念一.定义：）排成的行列的矩形数表，称为数域由数域　中的　　　个数　（记作：元素

2、行标列标称为矩阵　的元.中的一个矩阵.F同型矩阵:行列数都相等.二、几种特殊的矩阵元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。2、零矩阵注意：不同型的零矩阵是不相等的.记作或.3、方阵行列数相同的矩阵称为方阵.也称为n阶方阵或n阶矩阵，所有元素全为零的矩阵称为零矩阵.对称矩阵的特点是：它的元素以主对角线为对称轴对应相等.如4、对称矩阵与反对称矩阵定义n阶方阵中元素，则称A为对称矩阵反对称矩阵的主要特点是:主对角线上的元素为0,其余的元素关于主对角线互为相反数.如定义n阶方阵中元素，则称A为反对称矩阵5、三角矩阵形如形如的矩阵称为上三角矩阵.的矩阵称为下三角矩阵.上三角

3、矩阵与下三角矩阵统称为三角阵.6、对角矩阵主对角线以外的所有元素全为零的方阵称为对角阵.不全为0记作7、数量矩阵全为主对角线上的所有元素全相同的对角阵称为数量阵.8、单位矩阵主对角线上的所有元素全为1的对角阵称为单位阵.全为19、负矩阵若，则称为的负矩阵.记作记作I或E矩阵与行列式有何区别?思考题矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.解答