矩阵概念的引入

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1、第四节矩阵一、矩阵概念的引入引例1某食品厂向、、三个超市发送、、、四种食品，调运计划数见下表A1A2A3A4B113101821B212112219B315142528此表可以简单表示为数表A1A2A3A4B113101821B212112219B3151425281.线性方程组的解取决于系数常数项一、矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为二、矩阵的定义由个数排成的行列的数表称为矩阵.简称矩阵.记作表简记为主对角线副对角线ija~i为其行标，j为其列标1、同

2、型矩阵：行数相等且列数也相等的两个矩阵2、矩阵与矩阵相等：同型矩阵,并且对应元素相等3.几种特殊的矩阵1、零矩阵注意不同型的零矩阵是不同的2、n阶方阵或n阶矩阵3、行矩阵（行向量）4、列矩阵（列向量）5、单位矩阵6、对角矩阵7、上三角矩阵（方阵）8、下三角矩阵例如是一个实矩阵,是一个复矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.END例如是一个3阶方阵.几种特殊矩阵(2)只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量).行数与列数都等于的矩阵，称为阶方阵.也可记作只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量).称为对角矩阵(或对角阵）.

3、（3）形如的方阵,不全为0（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作或.注意不同阶数的零矩阵是不相等的.例如记作(5)方阵称为单位矩阵（或单位阵）.同型矩阵与矩阵相等的概念1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.全为12.两个矩阵为同型矩阵,并且对应元素相等,即则称矩阵相等,记作例如为同型矩阵.例1间的关系式线性变换.系数矩阵例2设解三、小结(1)矩阵的概念(2)特殊矩阵方阵行矩阵与列矩阵;单位矩阵;对角矩阵;零矩阵.思考题矩阵与行列式的有何区别?思考题解答矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个算式，

4、一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.