9.1《矩阵的概念》

《9.1《矩阵的概念》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、9.1矩阵的概念一、学习目标：（一）知识与技能目标：理解并掌握矩阵的有关概念：矩阵、方程组的系数矩阵、增广矩阵、矩阵中的元素、矩阵的行向量和列向量、单位矩阵、零矩阵等；（二）过程与方法目标：1、通过研究利用加减消元解线性方程组的方法，提炼出矩阵的有关概念的过程，学习数学抽象、概括的能力；2、经历由加减消元法解线性方程组得出矩阵变换的几种方法的过程，体会化归与转化的数学思想。（三）情感态度与价值观目标：通过本节课知识与技能、过程与方法的学习经历，感受数学由复杂到简单，由低级向高级发展的过程，增强探索精神和学好数学的信心。通过对一些相关数学史的

2、学习，了解一些数学家的生平事迹，感受伟人的人文情怀。二、学习重点：矩阵的有关概念及学习矩阵的意义；三、学习难点：加减消元法解线性方程组的几种变换与矩阵变换的对应关系；四、学习过程：同学们，今天我们开始学习一门新的知识——矩阵与行列式，首先请大家就自己课前所了解的有关矩阵与行列式的发展历史进行一些交流。（一）矩阵与行列式的发展历史：行列式的概念最早是由十七世纪的日本数学家关孝和提出（1683年著《解伏题之法》）。欧洲第一个提出行列式概念的是德国数学家莱布尼茨，他通过对线性方程组的研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入行列式的概念，提出了

3、行列式的某些理论。德国数学家雅可比（1804-1851）于1841年总结并提出了行列式的系统理论。通过对行列式的研究又发现了矩阵的理论。历史上对行列式与矩阵理论的发展做出贡献的数学家还有很多，如高斯、柯西、凯莱、西尔维斯特、拉普拉斯、道格森等。交流小结：由此可见，矩阵与行列式这门学科由来已久，并且有着顽强的生命力。下面我们就来具体学习这门全新的知识。一、情景引入用加减消元法解下列二元一次方程组：　我们把方程组的系数和常数项写成矩形数表.在解方程组的过程中，方程组逐步会发生变化，相应的矩形数表也发生变化.步骤方程组矩形数表1234这样，矩形数

4、表的最后一列恰好是方程组的解.我们把上述矩形数表叫做，矩阵中的每个数叫做矩阵的.二、学习新课1．思考为了得到二元一次方程组的解，矩阵最终应变为什么形式？答：变为的形式，方程组的解就是：2．问题矩阵应按什么规则进行变化？答：每次变化不外乎是以下两个步骤之一：将将3．讨论如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？答：第1步，第2步，４、概念形成：（1）矩阵：（2）方程组的系数矩阵：（3）方程组的增广矩阵：（4）行向量：（5）列向量：（６）单位矩阵：（7）方阵：（8）矩阵的变换方式：①　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　；③　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。矩阵变换的作用：通过上述三种变换，使线性方程组的系数矩阵变成单位矩阵时，其增广矩阵的最后一列向量给出了方程组的解。5．例题分析《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二直金十两，牛二羊五直金八两.问牛羊各直金几何？6、巩固练习（1）写出下列方程组的系数矩阵和增广矩阵：　　　　　7、课堂小结：请谈谈你在本节课学到了什么？有何感悟？这对你以后的学习、成长将有什么帮助8作业布置：1，是单位矩阵，则　　　　　　2，写出二元一次方程组的系数矩阵　　　　　　　增广矩阵___________________3，

6、写出三元一次方程组的系数矩阵　　　　　　　增广矩阵___________________4，已知方程组的增广矩阵为，写出对应的方程组5，若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是．6，用矩阵变换解下列二元一次方程组：