高二数学上册9.1《矩阵的概念》教案(一)沪教版.docx

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1、9.1（1）矩阵的概念一、教学内容分析本节课内容是高中二年级第一学期课本9.1节.矩阵是一种数学记号，在数学的各个领域都有应用.本节从线性方程组对应的矩形数表引出矩阵，介绍用矩阵变换的方法解线性方程组，从而使学生初步理解矩阵的概念，为今后深入研究矩阵和行列式的学习打好基础^二期课改的教材内容有时代气息，反映了社会进步和科技发展对数学课程内容的要求，体现了经济、文化比较发达的地区的特点.在数学课程中，应该融入一些现代信息技术.如今,计算机（计算器）已经普及，计算机（计算器）用矩阵处理问题时更加方便、简洁.因此,对矩阵进行一些初步的学习是很有必要的.二、教学目标设计1.理解矩阵的概念，理解

2、线性方程组和矩阵的关系；2.掌握用矩阵变换的方法解线性方程组；3.形成从特殊到一般的数学归纳能力.三、教学重点及难点掌握用矩阵变换的方法解线性方程组.四、教学用具准备传统教学用具.五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入用加减消元法解下列二元一次方程组：［x-2y=5,3x+y=8.我们把方程组的系数和常数项写成矩形数表.在解方程组的过程中，方程组逐步会发生变化，相应的矩形数表也发生变化.步骤方程组矩形数表1x-2y=5,3x+y=8.1.J1-25'218>2x-2y=5,Jy=-7./1-2507-7/3

3、、[01-1.这样，矩形数表的最后一列恰好是方程组的解^我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素［说明］从学生熟悉的解二元一次方程组引出矩阵，使学生易于接受二、学习新课1.思考为了得到二元一次方程组的解，矩阵最终应变为什么形式?10ax=a,答：变为的形式，方程组的解就是」,01b7y=b.1.问题矩阵应按什么规则进行变化？答：每次变化不外乎是以下两个步骤之一：将某一行的每个数乘以一个非零数，加到另一行上；将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行^2.讨论如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？答：第1步，把二元一次方程组的系数的某数项写成一个矩阵；第2步，逐步变化矩阵

4、，每一步或是将某一行的每个数乘以一个非零数，加到另一行上，-/……人H、/旧j-10aV或是将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行.最后，使矩阵成为的形式,<01bjx=a.则方程组的解就是」,J=b.［说明］通过开始的例子，让学生进行观察，归纳、总结出用矩阵变换的方法解二元一次方程组的一般方法，培养了学生从特殊到一般的归纳能力^4.例题分析《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二直金十两，牛二羊五直金八两.问牛羊各直金几何？解：设每头牛值x两金，每只羊值y两金.根据题意，得矩阵变换过程如下：（①、「5x+2y=10,2x+5y=8.②分别表示矩阵的第1、2行）5210258「5「1

5、0210-25-40①2加到②>2-2110I-20V510)2021>②乂N)加到①>170)-212021」34、212021>34x二一,所以方程组的解是2120y.21答：每头牛值34两金，每只羊值20两金.2121［说明］通过应用题，演示用矩阵变换的方法解二元一次方程组,加深对这种方法的理解,体会其方便性.此外，本题是《九章算术》中的一道题，让学生对中国古代的数学有所了解三、巩固练习解下列二元一次方程组:2x+y=3,3x-2y=-1;'3x+5y+6=0,■=4x=3y—7.［说明］在刚才学习的基础上进行简单的巩固练习四、作业布置解下列二元一次方程组:x—2y=3,、4x-

6、y=2;2x-y-3=0,2y=x+4.