矩阵乘法的概念.ppt

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1、矩阵乘法的概念回忆我们学过的变换所对应的矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变复习回顾二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:复习回顾阅读教材P36规定：矩阵乘法的法则是:建构数学矩阵的乘法的几何意义：矩阵乘法MN的几何意义为：对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.建构数学当连续对向量实施n(n∈N*)次变换TM时，记作：Mn=M·M·····Mn个M例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A=,B=,C=计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;数学运用1、在矩阵的乘法中，一般情况下，ABBA2、在矩阵乘

2、法中，AB=AC且A0B=C在矩阵的乘法中，不满足交换律，和约去律.例2、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，求连续两次变换所对应的变换矩阵M;数学运用解：关于x轴的反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=则M=BA=先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵M变式训练解：关于y轴的对称变换矩阵为：(1)求AB，BA并对其几何意义给予解释。(2)求A2数学运用例

3、4、(3)求An(2)在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或多次复合而成.而恒等、伸压、反射、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫初等变换矩阵.在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、旋转、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。本节小结1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵,从几何变换角度看,它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换.3.矩阵乘法MN的几何意义

4、为对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.课后思考：根据本节内容，能得出矩阵乘法具有那些运算性质？不具有那些运算性质？