矩阵的概念和乘法

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1、§2.1.2矩阵的概念普通高中数学课程标准系列4－2矩阵与变换1P(1,3)3某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：初赛复赛甲8090乙6085将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表同一竖排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的列③.形如这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵①.一般用黑体大写拉丁字母A、B、…来表示，或者用(aij)表示，其中i,j分别表示元素aij所在的行与列.同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行②,2×1矩阵2×2矩阵2×3矩阵所有元素均为0的矩阵叫做0矩阵⑤.组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素④.A

2、=B=(aij)=(二阶矩阵)1×2矩阵C=对于两个矩阵A、B，只有当A、B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A与B才相等，记作A=B⑥.同型矩阵例1.(1)用矩阵表示下图中的△ABC，其中A(-1,0)，B(0,2)，C(2,0).ABCABCACDBABCDABCD例4.下面是由4个点A,B,C,D和连接它们的一些线组成的一个图.（1）试用矩阵A表示这4点间的直接连线条数；（2）矩阵A从结构上看有什么规律？小结：1.矩阵的概念及其表示、行、列、元素;2.特殊矩阵：零矩阵，行矩阵，列矩阵；3.相等矩阵;4.用矩阵表示实际生活中的问题,数学问题.二阶矩

3、阵与平面列向量的乘法引例：甲乙两个同学期中、期末考试成绩如下：期中期末甲8090乙8688如果规定综合成绩按如下方法裁定，其中期中占40%，期末占60%，那么甲、乙的最后成绩可用矩阵的形式如何表示二、二阶矩阵与列向量的乘法点（x,y）与点(2x,y)之间有何关系？变换的定义：对于平面上的任意一点（x,y）若按照对应法则T，总能对应惟一的一个平面点（x′,Y′）则称T为一个变换。例3例5例4例6xyOA(4，2)B(2，4)例7