初二数学第19讲：分式方程的应用 学生版 -张洪铭.docx

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1、第十九讲分式方程的应用1.行程问题（1）初中阶段行程问题指的是有关路程、速度与时间之间数量关系的一类问题，在此要掌握好行程问题的基本数量关系，根据题意列出关系式，从而解决实际问题.（2）行程问题的基本数量关系：①路程，速度，时间：②顺流速度=静水中的速度＋；逆流速度=2.购物问题（1）初中阶段的购物类应用题与现实结合比较密切，从实际生活角度出题，考查学生分析问题解决问题的能力.此类题目经常涉及到涨价降价等活动，因此可以在价格上找等量关系列关系式.（2）购物问题的基本数量关系：单价=1.掌握常见分式方程题型解法2.通过实际应用进一步熟练掌握分式方程的解题步

2、骤和思路例1．农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为　　．　例2．A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为．　例3．小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若

3、设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　．　例4．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为　　．　例5.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？例6．某班计划组织部分同学义务植树18

4、0棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？A档1．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　．　2．某工程队修一条960m长的水泥路，开工后每天比原计划多修20m，结果提前4天完成了任务．若设原计划每天修xm，则根据题意可列出方程　　．　3．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工

5、完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为　　．　4．某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为：　　．　5．冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为xkm/h，则由题意可列方程为　　．B档6．小明

6、上周日在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，“五一”节再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多买了2袋牛奶．只比上次多用了2元钱．若设他上周日买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　．　7．绵阳市在改造剑南路西段工程中为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作效率比原计划提高20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设x米管道，那么根据题意可列方程　　．　8．某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量

7、减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为　　．　9．某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元．试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为　　．　10．某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，则原计划每天销售多少台？若原计划每天销售x台，则可得方程　　．

8、C档11．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这