独立性检验导学案.doc

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1、3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用自学导引1、分类变量和列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的_________，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表①定义：列出的两个分类变量的_______，称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为y1y2总计x1abx2cdc＋d总计a＋ca＋b＋c＋d2、独立性检验（1）定义：（2）公式：（3）具体步骤①根据实际问题的需要，确定容许推断“两个分类变

2、量有关系”犯错误概率的上界α.然后查表确定_________②利用公式计算随机变量K2的_________③如果_______，就推断“X与Y有关系”，这种推断____________不超过α，否则就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中_________________支持结论“X与Y有关系”3、独立性检验临界值表P(K≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.706

3、3.8415.0246.6357.87910.828二、合作探究1、在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足什么条件？为什么？2、反证法原理与独立性检验原理的比较3、独立性检验的基本方法4、临界值表的作用三、巩固练习例1：某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：:试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？体育文娱总计男生212344女生62935总计275279题型二　有关“无关的检验”例2：为了探究学生选报文、理科是否与对

4、外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？[思路探索]要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断．题型三　独立性检验的基本思想例3：某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：:

5、甲厂分组[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)频数12638618292614乙厂：分组[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数

6、据列出2*2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.误区警示　因未理解P(K2≥k0)的含义而致错例：某小学对232名小学生调查中发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验方法判断多动症与性别是否有关系？[错解]由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232k＝≈42.117＞10.828.所以有0.1%的把握认为多动症与性别有关系．双基达标　(限

7、时20分钟)1．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为(　　)．A．94、96B．52、50C．52、60D．54、522．下列关于等高条形图的叙述正确的是(　　)．A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对3．关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　)．A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度

8、越小B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大4．若由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.013，那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为两个变量之间有关系．5．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，