《122独立性检验1》导学案

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1、2.怎样四、考,条件概肖己知A发作新的寺例1i是红色金取1个,【思路£由题意石因此可禾［爺自我挑占a.1.2独立性检验1》导学案【学习目标】1.通过实例了解条件概率及相互独立事件的概念.2.掌握条件概率及相互独立事件概率的计算公式.3.常握相互独立事件与条件概率间的关系.一、温故夯基在必修3中，我们学习了以下有关概率的知识：1.在一个随机试验中，我们把在任何一次试验中都的两个事件A与B称作互斥事件，且P(A+B)=P(A)+P(B)•2.对立事件A与万不能同时发生，但一定有一个发生，一般地，我们有P(万)=3.一般地，如果随机事件Ai，A2,…，A”中任

2、意两个互斥，那么有P(A1+A2++=•4.古典概型概率公式：事件力包含的基本事件数m叫)=试验的基本事件总数=7几何概型的概率计算公式：事件力对应区域的测度长度、面积、体积P(A)=全部事件对应区域的测度长度、面积、体积•二、知新益能1.条件概率对于任何两个事件A和B,在己知事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为，记为,其公式为p(a

3、b)=.类似地，当P(A)>0时，A发生时B发生的条件概率为：P(BPABIA)=pA—•2.相互独立事件一般地，对于两个事件A、B,如果，则称A、B相互独立.如果A】，A2,…，An相互独立，则有P(A

4、A2・・・A

5、“)=如果A,B相互独立，则A与万，万与B,万与刁也相互独立.提示：(1)利用三、问题探究1.怎样求条件概率？无放冋it的概率.条件概率公式P(B

6、PABA)=戶力，(2)若概率模型为古典概型,则P(B

7、nABA)=nA•【点评】五、何(1)当利用公式1.下列P(A

8、B)=P(A)或P相互独立事件的概率A.P(A(AB)=P(A)P(B)相互独立事件是指两个试验中，两事件发生的概率互不影响；两个事件

9、A)=P來说明事件A、B的相互斥是指两个事件在同一试验中不可能同时发生，即互斥的两个事件彼此之2.若Ai耳独立比较怵1难或间冇关联.A.A与题目条件比较明显

10、例2甲、乙同吋向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌时，通常的做法是直机的概率为0.5,求：3.若事观地判断一个事件(1)甲、乙都未击屮的概率；A.0的发生是否影响另(2)敌机被击屮的概率.4.生产一事件的发生，从而品率为0确定事件间的独立性.六、说(2)在求事件的一、选爭概率时，有时遇到求1.在某“至少…”或"至在这段口、多…”等事件概率的()问题，如果从正面解A.决这些问题，由于它综合应用2.若A、们是诸多事件的和或积，求解过程较繁解决此类综合问题首先要注意分类要全，要做到不重不漏，其次要注意1A.?琐，但这些事件的对相互独立事件公式的

11、综合应用.有时还需设出概率再通过条件求出.3.把一立事件却往往很简例3三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为现正面｝单，其概率也易求111二7,§，且他们是否破译出密码互不影响；出.此时，可逆向思考，先求其对立事件的概率，进而求得原来事件的概率.【点评】求解复杂事件的概率一般有正向和反向思考两种思路.止向思考的一般步骤为：通过“分类”或“分步”将较复杂事件进行分解，转化为简单的互斥事件的和事件或相互独立事件的积事件，再利用公式求其概率.反向思考就是转化为求它的对立事件的率概率.(1)求恰有二人破译出密码的概率；(2)“密码被破译”与“

12、密码未被破译”的概率哪个大?【思路点拨】己知三人各自(1)破译的概率求出三人中两人破译〜另一人没破译的概率利用互斥事件的概率求出恰有二人破译的概率已知三人各(2)口破译的概率求出三人都未f破译的概率求出密码被i破译的概率12自我挑战2甲、乙两人在罚球线投球命屮的概率分别为㊁与忑(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命屮一次的概率；(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球屮至少一次命屮的概解:A.44.盒中使用，石A.E5.(201的概率者有一位EA.6.(201到的2个)A.g二、7.某市队夺冠片8.某种.一个10?