122《函数的表示法》导学案

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1、年级：高一内容：121《函数的表示法》课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年9月7日班级姓名【学习目标】1、明确函数的三种表示方法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数;2、通过具体实例，了解简单的分段函数及其应用3、知道映射的定义；【重点难点】重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念难点：分段函数的表示、求值及其图象【知识链接】我们在初中接触过的函数有些事用表格的形式呈现的，如小明从小学一年级至六年级每年的身高与体重之间对应的函数关系，可以用一个表格的形式表示出来；有的可以用函数解析式，如二次函数y=

2、3兀2+2兀-1；当然有的也可以用图象表示，如二次函数的图象是一条抛物线.【学习过程】阅读课本19至20页的内容，尝试回答以下问题：知识点一:函数的表示法解析法就是用表示两个变量之间的对应关系，图像法就是用表示两个变量之间的对应关系,列表法就是用表示两个变量之间的对应关系.练习：①某商场新近了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台数兀与收款数），之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来.2、•若f(x)是二次函数，且f(0)=l,f(l)=3,f(2)=7„求f(x)・3、•已知涵数f(x)=3x2-5x+2,求f

3、(-血),f(・a),f(a+3)・f(a)+f(3)的值。4、画出函数f(x)=1x1的图像5、画出函数f(x)=

4、x-2

5、的图像②完成课本23页1,2,4.知识点二分段函数阅读课本21至22页的内容，尝试回答以下问题：定义：例5中得出的票价与里程之间的函数关系式中对于不同范围内的兀对应不同的y的表达式，像这种在定义域的不同部分对应的函数称为分段函数.注意：①虽然分段函数在定义域的不同部分对应不同的对应关系，但分段函数是一个函数，不能误认为分段函数是“几个函数”;①分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集②分段函数的值域是各段

6、函数值的并集同步练习:%+2,x<-21、若函数fM=2⑴试求/(-5),/(-V3),/[/(-V3)]的值;⑵若f(a)=1,求a的值;(3)写出函数的定义域、值域；(4)作出函数的图象.知识点三映射阅读课本22页至23页的内容，尝试回答下列问题:K一般地，设A,B是，如果按照某种确定的，使对于集合人中的,在集合B中都有，那么就称为从集合A到集合3的一个•集合A中的元素叫原象，集合B中与A中的元素相对应的元素叫象.2、与函数概念相比，在映射的概念中只是将函数概念中的换为，所以可以说函数是一种特殊的

7、映射，但映射不一定是函数.例.以下给出的对应是不是从集合力到〃的映射？(1)集合A=｛PP是数轴上的点｝,集合B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；⑵集合A=｛PP是平面直角坐标系中的点｝,集合吐｛匕，y)

8、xGR,yGR｝,对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A=U

9、x是三角形｝,集合B=｛xx是圆｝,对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A={”x是新华中学的班级},集合B={”x是新华中学的学生},对应关系每一个班级都对应班里的学生.同步练习：下列集合A到集合B的对应中

10、，哪些是A到B的映射？(1)A=B=Nf:x^y=x-?-⑵A=N,B=乙=—3;(3)/1={xlOl},(4)4=R.B=R.f:xy=x2+2x-3(5)A={xll2若/(x())=&则

11、兀。=・4、作出下列函数的图象：(1)/(x)=[°'(2)g(«)=3n4-1,ng{1,2,3};l,x>0引申：(1)若函数/(x)=F+加+c,_1/(1)=0,/(3)=0,求二次函数的解析式。(2)已知函数/*(兀)=a〒+bx+c,/(0)=0,口/(x+1)=/(劝+兀+1,求/0)的表达式。(3)若/(X)=兀2-1,g(x)=兀+1,则/[g(x)]=⑷若/(兀+丄)=宀丄，求f(兀)=(5)/(%)+2/(丄)=3兀,求/⑴=【课后反思】