122函数的表示法(一)

《122函数的表示法(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.2.2函数的表示法(一)执笔：李志文审核：领导签字：【使用说明与学法指导】【知识框架】【目标点击】掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法.2.培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念.【重难点预见】解析法、图象法、分段函数的概念【问题导学】观察课本P15-P16的3个实例，三个函数问题在表示方法上有什么区别？【自主•合作•探究】【基础在线】新知1：函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、图像法和列表法三种.⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用数学表达式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简

2、称解析式.例如，s=60Z2,K=7Tr2,S=27irl,y=ax2+bx+c(a0),y=y/x—2(x2)等等都是用数学表达式表示函数关系的.优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数性质。动动手1：某种笔记本的单价是5元/个，买x(xg{1,2,3,4,})个笔记本需要y元，试表示函数y二f(x)⑵列表法：就是刘出表楂來表示两个变量的函数关系.例如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函

3、数表，银行里的利息表，列车吋刻表等等都是用来表示函数关系的.优点：不必通过计算就知道当口变量取某些值时两数的对应值。动动手2：用列表法完成“动动手1”。⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之I'可的关系.>0Xx<-2-21例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出牛率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用函数图象表示函数关系的.优点：能直观形象地表乐出函数的变化情况。动动手3：作函数y=2/一4兀一3,（05兀<3）的图象.解：•・・0

4、2-4兀一3介于05xv3之间的一段弧（如图）.新知2：分段函数定义：函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同,这样的函数通常称为分段函数。注意：分段函数是一个函数，而不是几个函数.（Yr>0例1、画出函数y=

5、x

6、=-'的图象-%兀<0.动动手4作出分段函数y=卜-1

7、+卜+2

8、的图像解：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即:—（2兀+1）y=兀一1+x+2=<32兀+1例2、某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算

9、）.己知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程Z间的函数解析式，并画出函数的图象.注意：①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；②分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起來，并分别注明各部分的自变量的取值情况.动动手5.作出下列函数的图象兀+1,（兀<1）y=«—（5-x）,l3）【达标测评】1.画出下列函数的图象(1)y=IX-2

10、.(2)F(x)={0u<0)11(%>0

11、)(3)G(n)=3n+l,riG{1,2,3}-x2+2x,x>02.已知Ax)=vl,x=0—x—x0(1)求A-1),AA-1)),f{fEA-i)]}(2)画出函数的图象(xWO)(0〈xW4)函数,(x>4)Ix+41.已矢Uf(x)={x2-2x-x+2①求f{f[f(5)]}的值.②I田i出函数的图彖.1.国内投寄信函(外埠)，邮资按下列规则计算:1、信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分，依次类推；2、信函质量大于10

12、0g且不超过200g时，付邮资(A+200)分(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0

13、,分)，试写出以x为自变量的函数y的400,xg(80,100]600,%6(100,200].它的图象是6条线段(不包括左端点

14、)，都平行于640-560-480-400-320-240-160-80O20406080100260xx轴，如图所示【能力提升】作出函数*¥—2丫-3

15、的函数图像解:x2—2%—3_（兀？—2兀一3）Q—2x—3»0x2-2x-3<0步骤：(1)作出函数y=/_2x-3的图