《122函数的表示法（2）》同步练习1

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1、《122函数的表示法(2)》同步练习1第2课时分段函数及映射知识梳理：1.分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量兀的不同取值范围，有着不同的的函数.(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的；各段函数的定义域的交集是空集.(3)作分段函数图象时，应2.映射的概念设A、3是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系/,使对于集合A中的任意一个元素兀，在集合B中确定的元素y与之对应，那么就称对应A-B为从集合A到集合B的.作业：一、选择题.$-5(x>6)1.已知7~[/(x+2)(x<6)，贝1」/(3)为()A.2B.3C.4D.52.下列集合

2、A到集合B的对应中，构成映射的是()ABAABABBABCD3.一旅社冇100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:每间房100元90元80元60元题号答案定价住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为（）A.100元B.90元C.80元D.60元兀2+1（x<0）V=V4-己知函数*-2x（兀>0），使函数值为5的x的值是（）A.~2C.2或一25D.2或一2或一㊁5.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米加元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2加元收费.某

3、职工某月缴水费16加元，则该职工这个月实际用水为（）A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米6.己知集合P={x

4、0WxW4},Q={y

5、0WyW2},下列不能表示从P到Q的映射的是（)丄A./：x^y=2X2C.f：x-y=^x丄B・f：x^y=^xD./：二、填空题彳）』-3心）7.已知八兀一[/[/（x+4）]（xv9），贝0/（7）=2x+2、nfM=<_■X8.设八23(02)3WW（-4）B的值为,/G）的定义域是.9.已知函数f（兀）的图象如下图所示，Mr（兀）的解析式是三、解答题=P（jSG）10.已知’[1（兀＞1o厂兀＜一1），（1）

6、画出/（兀）的图象；（2）求几r）的定义域和值域.10.如图，动点P从边长为4的正方^ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动,用兀表示点P的行程，y表示的面积，求函数y=/（Q的解析式.【能力提升】12.设x-nJ是集合A到集合B的映射，如果B={1,2},贝IJAQB—定是（）A.0B.0或{1}C.{1}D.013.在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距〃是车速卩（公里/小时）的平方与车身长S（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半.现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于u的函数关系式（其中S为常数）.反思感悟

7、：1.全方位认识分段函数(1)分段函数是一个函数而非儿个函数.分段函数的定义域是各段上“定义域”的并集，其值域是各段上“值域”的并集.(2)分段函数的图象应分段来作，特别注意各段的自变量取区间端点处时函数的取值情况，以决定这些点的实虚情况.2.对映射认识的拓展映射可理解为以下三点：(1)A'P每个元素在B中必有唯一的元素与之对应；(2)对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素与之对应；(3)A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一、多对一，但不能一对多.3.函数与映射的关系映射/：其中A、B是两个“非空集合”；而函数y=/(Q,xGA为“非空的实数集”,其值域也是实数集，于是，函数

8、是数集到数集的映射.由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射.第2课时分段函数及映射知识梳理1.(1)对应关系(2)并集(3)分别作出每一段的图象2.都有唯一一个映射作业设计1.A[・.・3〈6,・・・/(3)=/(3+2)=/(5)=/(5+2)=/(7)=7-5=2.]2.D3.C[不同的房价对应着不同的住房率，也对应着不同的收入，因此求出4个不同房价对应的收入，然后找岀最大值对应的房价即可.]4.A[若＜+1=5,则F=4,又TxWO,.*.x=—2,5若一2x=5,贝ijx=—2，与兀＞0矛盾，故选A.]5.4[该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y=m

9、x,0W/W10,2财—10伽x〉10・由y=16加，可知兀〉1().令2处一10加=16加，解得兀=13(立方米).]6.C[如果从P到Q能表示一个映射，根据映射的定义，对P中的任一元素，按照对应28关系/在Q中有唯一元素和它对应，选项C中，当兀=4时，『=§><4=弦0,故选C.]6.6解析・・・7〈9,・・・/(7)=力(7+4)]=心(11)]=/(11—3)=/(8)•又V8<9,・・・/(8)=/[/(12)]=/(9)=9-3=6