《1.2.2独立性检验2》导学案

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1、提示：(1)独立性检验的基本思想类似于反证法．要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机变量χ2应该很小，如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则认为“两个变量有关系”；如果观测值χ2很小，则说明在样本数据中没有发现足够证据说明假设不成立．(2)独立性检验的思想方法和反证法类似，不同之处有：①独立性检验中用有利于推断成立的小概率事件代替了反证法中的矛盾；②《1.1.3独立性检验2》导学案【学习目标】1．了解独立性检验的基本思想方法．2．会利用2×2

2、列联表解决实际问题．3．了解独立性检验的简单应用．利用χ2公式计算χ2的值，再利用该值与三个值2.706、3.841与6.635进行比较，最终作出判断．独立性检验中接受原假设的结论相当于反证法中没有找到矛盾．1．制作2×2列联表的步骤第一步：合理选取两个变量，且每一个变量都可以取两个值；第二步：抽取样本，整理数据；第三步：画出2×2列联表．2．χ2统计量计算公式χ2，其中n＝a＋b＋c＋d.用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0.如果算出的χ2值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与B无关”，从而就认为它们是有关的．3．独立

3、性检验的步骤第一步：提出假定H0：A与B没有关系；第二步：根据2.若两个变量的取值太小，则增大了统计结论的偶然性，因此规定a，b，c，d一般都是大于5的整数．×2列联表计算χ2的值；第三步：查对临界值作出判断．4．在使用χ2统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据大于或等于5.独立性检验的关键是准确地计算(可用计算器)．一、温故夯基　条件概率是指在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(B

4、A)＝.特别地，如果P(B

5、A)＝P(B)，从而P(AB)＝，则称A，B相互独立，在一般情况下，当事件A，B相互独立时，事件与

6、B，A与，与也相互独立．二、知新益能1．2×2列联表设A，B为两个变量，每一个变量都可以取，变量A：A1，A2＝1；变量B：B1，B2＝1.通过观察得到下表所示数据：BAB1B2总计A1aba＋bA2cdc＋d总计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d并将形如此表的表格称为2×2列联表．根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫．2．统计量χ2的计算公式χ2＝.3．独立性判断的方法χ2的范围独立性判断χ2≤2.706没有关联χ2＞2.70690%的把握判定A、B有关联χ2＞3.84195%的把握判定A、B有关联四、考点突破

7、考点一　事件独立性检验例1某大型企业人力资源部为了研究本企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得的数据如下表(单位：人)：工作积极性对待企业改革的态度积极支持不太赞成总计工作积极544094工作一般326395总计86103189试问：员工的工作积极性与对待企业改革的态度有关吗？解：自我挑战1　对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：χ2＞6.63599%的把握判定A、B有关联三、问题探究怎样理解独

8、立性检验的基本思想？考点二　独立性检验的应用统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是通过部分数据的性质来推测全部数据的性质，因此，统计推断是可能犯错误的，即从数据上体现的只是统计关系，而不是因果关系．例2在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？【思路点拨】　【解】　自我挑战2　在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃项，而另外772名不

9、是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？解：是否又发作手术类别　又发作过未发作过总计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196总计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有没有差别．解：六、课时训练一、选择题1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中：①若统计量χ2＞6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；②若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸

10、烟者中必有99个人患有肺病；③若从统计中求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误．正确的个数为(　　)A．0B．1C．2D．32．在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2的估计值χ2＝6.868，则其两个变量间有关系的可