最新《两角和与差的三角函数》参考课件教学讲义PPT课件.ppt

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1、《两角和与差的三角函数》参考课件两角差的余弦公式如何用任意角α,β的正弦、余弦值来表示cos(α-β)呢？探究1你认为cos(α-β)=cosα-cosβ成立吗?第一步：探求表示结果探究方法指导第二步：对结果的正确性加以证明你认为cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ成立吗?问题2:问题1:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ探究2对任意α,β，如何证明它的正确性？议一议：看能否用向量的知识进行证明？结合向量的数量积的定义和向量的工具性，应用分析：怎样把15°表示成两个特殊角的差？变式:求cos75°和cos(-15°)的值.解：1:

2、已知四个单角函数值求差角的余弦。例1，利用差角余弦公式求cos15°的值.应用所以cos(α-β)＝cosβcosα+sinβsinα2:已知两个单角函数值求差角的余弦。已知sinα＝,α∈(,),cosβ=-,β是第三象限角，求cos(α-β)的值。542135例2、解：，β是第三象限角变式：求cos(α+β)的值。应用3:公式的逆用cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)1.求cos57°cos12°+sin57°sin12°的值例3：2.求cosxcos(x+45)+sinxsin(x+45)的值°°3.求cosxcos(x+y)+sinxs

3、in(x+y)的值应用4分析：解题的关键是找出cosαcosβ和sinαsinβ的值练习（2）（1）（3）已知（4）小结差角与和角的余弦公式,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ光纤的传输特性一、损耗概念：信号强度随距离增加而变弱。主要来源：吸收，散射，光泄漏。吸收损耗：由制造材料本身及其中的过渡金属离子和氢氧根离子等杂质对光的吸收而产生。散射损耗：以光能的形式把能量辐射出光纤之外的一种损耗。弯曲损耗：由于光纤弯曲使光从纤芯逸散到包层中产生的光泄漏。吸收损耗：1、本征吸收（1）紫外吸收（2）红外吸

4、收2、杂质吸收散射损耗：1、瑞利散射2、结构缺陷散射工程应用中造成的损耗：弯曲损耗、微弯损耗、接头损耗光纤在制作过程中，由于材料在加热过程中使原子受到压缩性的不均匀或起伏，造成材料密度微观的不均匀，并在冷却过程中被固定下来。这种密度不均匀的尺度比光波波长短，从而折射率不均匀将引起散射，这就是所谓的瑞利散射。这是一种固有的散射，它与波长的四次方成反比。在纤芯中制造过程的缺陷，如杂质、气泡、不溶解离子等，也会引起散射损耗。降低这种衰减的办法是在制作光纤预制棒和拉丝时，选择合适的工艺，以避免上述现象的出现。损耗的度量通信中习惯上用单位dB/km来表示光纤的损耗损耗系数单

5、模通信光纤的衰减曲线二、色散概念：由于光纤中光信号中的不同频率成分或不同的模式，在光纤中传输时，速度的不同而使得传播时间不同，因此造成光信号中的不同频率成分或不同模式到达光纤终端有先有后，从而产生波形畸变的一种现象。表示方法：时延差分类：模式色散，材料色散，波导色散光纤对在其中传输的光脉冲的展宽特性。总的脉冲展宽：△t＝色散（ns/km）×距离（km）衰减、色散对脉冲的影响示意1、模式色散（路径色散）在多模光纤中，不同模式在同一频率下传输，各自的相位常数不同，群速度不同，模式之间存在时延差，这种色散称为模式色散。2、材料色散是由于光纤材料本身的折射率随频率而变化，

6、使得信号各频率成分的群速不同，引起的色散称为材料色散。3、波导色散所谓波导色散，是对于光纤某一个模式而言，在不同的频率下，相位常数β不同，使得群速不同而引起的色散。材料色散和波导色散都是由于光波随频率变化而引起的色散，因此，这两种色散都属于频率色散,也叫色度色散。通常用单位波长间隔内频谱成份通过单位长度光纤所产生的色散表示色散大小的程度，称为波长色散系数，用D表示，单位是ps/(nm.km)。三、非线性效应光波间或光波与其中传输的材料之间的相互作用，从而对光信号产生影响。能引起噪声和串扰。光纤非线性的形成单信道系统，功率水平<10mw,速率不超过2.5Gb/s时，

7、光纤可以作为线性介质处理，即：光纤的损耗和折射率都与信号功率无关WDM系统中，即使在中等功率水平和比特率下，非线性效应也很显著。非线性效应的产生的原因是：光纤传输损耗（增益）和折射率以及光功率相关。非线性相互作用取决于传输距离和光纤的横截面积。第一类非线性效应：光波与声子相互作用产生的散射效应受激拉曼散射(SRS)受激布里渊散射(SRS：StimulateBrillouinScattering)第二类非线性效应：折射率对光功率的依赖关系四波混频(FWM：Four-WaveMixing)自相位调制(SPM：Self-PhaseModulation)交叉相位调制(CP

8、M：Cro