两角和与差的三角函数课件.ppt

《两角和与差的三角函数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[备考方向要明了]考什么1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.怎么考两角和与差的三角函数是每年高考的必考的知识点之一，考查重点是利用两角和与差的公式进行三角函数的给角求值，给值求值，给值求角等问题，近几年加强了对角的配凑以及角的范围的考查，既有小题，又有解答题，难度中、低档，主要考查公式的灵活运用及恒等变形能力.一、两角和与差的三角函数公式sin(α±β

2、)＝；cos(α±β)＝；tan(α±β)＝.cosαcosβ∓sinαsinβsinαcosβ±cosαsinβ其公式变形为：tanα＋tanβ＝；tanα－tanβ＝；tanαtanβ＝.tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)二、二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.其公式变形为：sin2α＝；cos2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α答案：D答案：C答案：A1．两角和与差的三角函数公式的理解(1)正弦公式概括为“正余

3、，余正符号同”“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“＋”号；前面是两角差，则后面中间为“－”号．(2)余弦公式概括为“余余，正正符号异”．(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所得．特别地，对于余弦：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现．2．重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有

4、理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊]两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系.答案：A[冲关锦囊](1)运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαta

5、nβ)和二倍角的余弦公式的多种变形等．(2)应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.[答案]C[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊]1．当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．