最新3.1.1--两角差的余弦公式教学讲义PPT课件.ppt

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1、3.1.1--两角差的余弦公式1.理解两角差的余弦公式及推导过程；3.掌握“变角”和“拆角”的方法.2.掌握两角差的余弦公式，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值；某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.BDAC6045°150PP1OxyABCM如图，设角为锐角，且法一（三角函数线）要获得的表达式需要哪些已学过的知识？涉及三角的余弦值，可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式.BA

2、αβ1-1yxo在单位圆中法二（向量法）对于任意,有称为差角的余弦公式，简记为说明：1.公式中两边的符号正好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.两角差的余弦公式公式的运用完成本题后，你会求的值吗？先求两角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升总结公式的逆用:利用差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.1.两角差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.3.在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如，等.同时，公式的应用

3、具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.创新题型长期的心灰意懒以及烦恼足以致人于贫病枯萎。——布朗一、超导体(superconductor)的主要电磁特性1911卡末林-昂内斯发现水银在4.2K时电阻消失。电阻为零的现象称为超导电性，出现超导电现象的温度称为转变温度或临界温度，常用TC表示。§11-8超导体的电磁特性1.零电阻性电阻为零的导体是理想导体，=0，,根据E=j0得E=0理想导体内部电场也为零。超导体内部不可能存在随时间变化的磁场。∴B=恒矢量30温度不变，逐渐增大磁场达到某特定值时超导态转变为正常态，此特定值称临界磁场BC2.临界磁场超导态不仅要

4、求温度低于TC，且要求磁场小于BC，而正常态只要满足T>TC和B>BC两个条件之一即可。临界电流IC当超导体内电流I>IC时，超导态将转变为正常态。31将超导体置于磁场仍保持超导态，或在磁场中由正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全排斥到体外去,此现象称迈斯纳效应或完全抗磁性。3.迈斯纳效应磁场只能透入超导体表面约107m数量级深度。完全抗磁性和零电阻性是超导体的两种彼此独立的基本性质。超导体的完全抗磁性来源于零电阻性是一种误解。由零电阻性只能得到理想导体内部B矢量不随时间变化，若在磁场中降至临界温度以下变为超导态，超导体内只能保持失去电阻时的磁场状态不变，而不可能

5、得到内部磁场为零的结果。324.同位素效应这种特性称同位素效应。同种材料同位素在化学性质、晶体结构、电子组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量对晶体点阵的热振动(晶格振动)的特性有影响。超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间的相互作用是超导现象中的重要因素，为超导电性的研究提供了重要启示。同种超导材料不同同位素的临界温度TC与原子量M有一定关系33*二、对超导体主要电磁特性的解释二流体模型：正常电子和超导电子提供两种电流。1957年由巴丁、库珀和史列菲在量子力学的基础上提出的超导微观理论——BCS理论。解释超导电子起因和本质，两个自旋相反的电子通过与晶格的相互作用而吸引

6、在一起形成库珀对，不受晶格的散射提供超导电性。临界温度TC由库珀对的结合能决定。临界温度可以表示为结合能也称为能隙，是量子理论的结果。341986年高温超导现象和材料的发现，出现了BCS理论无法解释的事实。新材料的能隙值与BCS理论值有较大差异，在Y-Ba-Cu-O系和Eu-Ba-Cu-O系材料中以代替，几乎未观察到同位素效应等。一般认为BCS理论只适用于低温超导现象，对于高温超导现象，目前尚无成熟的理论。35按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用电磁学规律解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。电场使超导电子产生加速度伦敦第一方程反映超导体零电阻性。对于恒定的超导电流，

7、jn=0。交变的超导电流，,E0,jn0,存在交流损耗。正常电子遵从欧姆定律超导电流密度为36伦敦第二方程，表明超导电流是与磁场相联系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。可以得到将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式得改写为假定恒矢量为零，即得37认为超导体=0。对等号两边同取旋度，再利用矢量分析公式和伦敦第二方程，得在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。令超导电流恒定时，超导体内不存在电场，安培环路定理的微分形式写为38上式表明磁场不能进入超导体内部，只能以指数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。该