《两角差的余弦公式》PPT课件

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1、第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式1.理解两角差的余弦公式及推导过程；3.掌握“变角”和“拆角”的方法.2.掌握两角差的余弦公式，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值；某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.BDAC6045°150回顾旧知sin300=sin450=cos

2、300=cos450=对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.cos150=?大胆猜想两角差的余弦公式的推导若为两个任意角,则成立吗?PP1OxyABCM如图，设角为锐角，且法一（三角函数线）要获得的表达式需要哪些已学过的知识？涉及三角的余弦值，可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式.BAαβ1-1yxo在单位圆

3、中法二（向量法）对于任意,有称为差角的余弦公式，简记为说明：1.公式中两边的符号正好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.两角差的余弦公式公式的运用完成本题后，你会求的值吗？探究突破（1）求cos150及cos750的值。看谁做的快探究突破规律总结(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特征，尤其是中间的符号．(2)把非特殊角转化为特殊角的差或和．(3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本章求值问题的必要基石．利用差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.课堂小结知识上：题

4、型上：同名之积相加减，运算符号左右反。结构特点：公式的逆用，变形用．问题预测学习了公式，你觉得也有类似规律吗？还有达标检测1、cos27°cos57°+sin27°sin57°2、cos2150-sin21503、已知，，求的值。