两角差的余弦公式讲解课件.ppt

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1、第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式1.理解两角差的余弦公式及推导过程；3.掌握“变角”和“拆角”的方法.2.掌握两角差的余弦公式，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值；某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.BDAC6045°150对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.

2、我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.若为两个任意角,则成立吗?两角差的余弦公式的推导PP1OxyABCM如图，设角为锐角，且法一（三角函数线）要获得的表达式需要哪些已学过的知识？涉及三角的余弦值，可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式.BAαβ1-1yxo在单位圆中法二（向量法）对于任意,有称为差角的余弦公式，简记为说明：1.公式中两边的符号正好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.两角差的余弦公式公式的运用完成本题后，你会求的值吗？先求两角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升总结公式的逆用:利用

3、差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.1.两角差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.3.在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如，等.同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.