《两角差的余弦公式》课件

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1、两角差的余弦公式授课人：李玉姗某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15°.求这座电视发射塔的高度.BDAC60°45°15°CD=BD－BCBD=ABtan60°AB=60cos15°BC=60sin15°cos15sin1515cos15=cos(45)=?推广到一般情况：当为任意角时，能不能用的三角函数值，把的三角函数值表示出来？如何用任意角余弦值来表示cos(）呢？猜想cos(）=coscos成立吗？不成立设角为锐角且cos(）=？方法：

2、对于角的问题的研究，我们往往借助于坐标系和单位圆来进行。设角为锐角且xyOxyＭＡOＢNCDsin=CBcos=OCOM=ONNM=OCcos=coscoscos(）=OM说明：上述结论虽在，均为锐角的情况下得到的，但对于为任意角的情况都是成立的，只是要做不少的推广工作，有兴趣的同学可以自己课下动手试一下。再探究：还有没有其它证明方法？思考，上一章还学过哪些与三角函数有关的知识呢？在单位圆中，记===coscos==说明：1.简记为2.形式：“余余正正，符号反”【例1】利用差角余弦公式求cos15的值。思考：求sin75的值【例2】已知sin，,cos()的值.思考

3、：把上题中【练习1】【思路探究】(1)将α－35°，25°＋α分别视为一个角，逆用公式可得解.(2)由7°＝15－8，可用两角差的余弦公式解决.【练习1】【练习2】提示：观察已知角与所求角之间的关系注意角的取值范围回顾小结1.学到了什么知识？2.推导的过程上有什么体会？3.习得哪些数学思想和方法？作业：习题3.1A组第2、3、4题【思考题】