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1、个人收集整理勿做商业用途对一道学生易错题引发的思考湖北省黄石市第二十中学：高明学生做错题是平常的一件事，但偶然有一次让我觉得这种很平常的一件事不是那么平常。那是在教高二的时候有一道向量平移的题。一道很简单的题，但是班上有一大半同学出现错误，让我觉得这不只是一个简单的知识性的错误.一．一个问题的错解已知A（3，5，2），B（把按向量平移后所得向量是错解：=（，按(用平移公式平移后为正解：解法一:向量按向量平移，得到的向量与原向量的方向相同,长度相等.故平移后的向量还是=(解法二：把A（3,5,2)按向量(2,1,1）平移到（5,6，3），B（按向量(2，1，1）平移到(1，3,2)，则按向量（
2、2,1,1）平移后为=（二．错误分析1，问题的相关知识向量：是一个有大小，有方向的量。平移:将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状大小，只改变图形的位置。平移公式:设原图形上有任一点（)，按向量(平移后的图形上对应的点坐标为（。其中2，解答分析是一个图形，图形按平移坐标公式平移后，平移公式是把图形中的任意一点用公式进行平移,而错解只是将其中的一个点进行平移。而解法一中是利用平移前后图形的特点来解。解法二中是利用向量是一个有向线段把起点与终点都按公式进行平移。3，错误根源分析学生没有掌握平移的实质,只是记住了一个平移公式.也就是说对平移以及平移公式都理解不是很透彻。才导致
3、以上的错误。三．引发的思考1，研究解题错误的目的。解题是学好数学基础知识培养和提高思维能力的重要手段.高中生们思维的片面性及表面性影响他们对学习数学对象理解的真度和深度。通过解题错误可略见一斑。研究表明错误是把新方法与已有知识统一起来的尝试的必然结果.本题就是将“平移公式”与“向量”的一个统一。因此,辨认出学生知识联系上的特殊缺陷从而进行针对性的讲授是研究解题错误的根本目的。个人收集整理勿做商业用途1，怎样有效的解决解脱题错误问题是数学的心脏,而所以的问题都是由概念，知识点引出的.理解概念，知识点有利于问题的解决.理解是在旧知识的基础上与新知识所产生的矛盾在相互作用的过程中通过思维的方法解决
4、新旧知识之间存在的矛盾。理解依赖于思维活动的积极性.怎样有效的调动他们思维的积极性.我认为可以从以下两个方面来着手.（1）正确看待学生的智能类型。我跟好多老师一样有时觉得一个知识点已经讲得很清楚了，但有的学生就是还是不能理解。是他们笨吗？其是不然，是他们的智能类型不同.我们在教学生知识时,就象武侠片里的传内功一样,把自己知道的恨不得都传给他们。这样就会让他们吃不消。因为我们毕竟是经过大学的熏陶,我们和他们在数学知识,数学活动，经验，兴趣等方面都有很大的差异。必须要站在他们的角度上，比如我在讲这个函数的图象时，让学生自己去观察看象什么，他们说很象两个“耐克”的标志,那我就说那我们就叫它“双耐线
5、"吧.这次之后全班的同学都会喜欢上了“双耐线”。（2）把枯燥有趣化。数学概念,知识点枯燥。在课堂上我觉得把它们与身边的的东西联系起来有助于理解.如我在讲复合函数的定义域及解析式时刚开始在一个班用换元和整体代换的方法去讲，结果很多同学说好象懂又不懂。鉴于这种情况我在另一个班讲解时我换了一个与他们相关的例子，他们都是高一六班的学生。F就是把高一六班的学生在本班教室里排座位（容许几人同位），现有别的班的学生要进来座，那么必须就要把五班的学生先变为六班的学生（这个法则就是）,才能进行排位。把学生看成X，如果这名学生是六班的就是F(X)，如果是别的班的就必须先求,把他变为六班的，再用F就有，其中自变量
6、还是学生X，就能理解为什么用换元的思想了。（3）发挥学生的主观能动性比如在讲第二册向量中的射影和投影概念时就让学生自己看，好多学生就提出看不懂,就问“老师啊，前面说在轴上或方向上的射影为,是一个向量。而后面的又说,那是什么啊?这是我就很自然的得到向量在向量上投影的概念了，并说明一个是矢量,一个是标量。因为问题是他们发现的，所以这两个概念的差别他们印象就很深，就不会搞混。数学这门学科的学习应该是有意义的学习，而不是机械的学习。我作为一名年轻的教师,觉得怎样引导学生能有意义的学习应该是一个不断探索的过程。
