一道错题引发的教学思考.doc

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1、一道错题引发的教学思考教学“2、3、5的倍数的特征”这一内容时，学生作业中的一道错题令笔者颇为不解。这是一道判断题：个位上是3、6、9的数是3的倍数。其实，随意举个例子都可以驳斥这句话，轻而易举就能得出正确判断。但奇怪的是，有不少学生都认为这句话对。学生们常以为“51、57、87”是质数，这也与学生对3的倍数特征不敏感有关。一、深入开掘，剖析错因为什么看似简单的学习内容，学生却难以接受，屡犯“低级错误”呢？1.受“2和5的倍数特征”的负迁移相比2、5的倍数的特征而言，3的倍数的特征不那么直观明显且易于理解。孩子们从认

2、识1、2、3……开始，就已经自觉不自觉地2个2个数数，5个5个数数，积累了非常丰富的2、5的倍数的经验，所以在学习2和5的倍数特征时，可谓轻而易举，手到擒来。这些从小积累的数数经验,虽为学生学习2、5的倍数特征提供了坚实的基础，但也对3的倍数特征的教学带来了强烈的干扰，产生了巨大的负迁移作用。学生们习惯了在个位上找寻倍数特征，误认为3的倍数特征也在个位上就情有可原了。2.“浮于表面”的浅探究所致要“对抗”学生固有的“个位情节。需要教师在教学中引导学生深入探究。在教学“3的倍数特征”时，学生们虽也经历了“猜测一验证一推

3、翻猜想一再观察一再猜测一再验证一得出结论”的探究过程，但多数是浮于表面的浅探究。(1)自己找，还是教师给？学生在初次猜测3的倍数特征时，往往提出“个位上是3、6、9的数是3的倍数”，这时让学生列举儿个数便可轻易推翻这条结论。然而，失去了唯一的可寻线索，学生往往陷入茫然。即便写出了一些3的倍数，也难以从中找到新的思路。这时，大多数教师会适时提出一一“把3的倍数的各位上的数相加，看看有什么发现？”虽然教师的点拨为学生指出了一条“康庄大道”，但教师的“给予”能给学生留下多深的印象？这种教师指引下的“动作”是“自主探究”吗？

4、失去了“发现问题、提出问题”的过程，也就失去了探究的意义，无怪乎学生对“3的倍数特征”不敏感，这与教师的“给予”不无关系。(2)知其然，还要知其所以然在教师的指引下，学生计算了“12、15、18、21、24、27……"等数各位上的数的和,很快发现了3的倍数的特征。在总结出特征之后，教师往往让学生进一步验证，自己列举一些数，看这条特征是否“放之四海皆准”。充分验证之后，再引导学生总结出3的倍数特征，教学至此完成。只是，学生在总结出特征之后，心里是否会产生疑问一一“为什么要将各位上的数相加呢？”没有解开这个心结，学生的掌

5、握仅止在“操作层面二缺少了对其中道理的理解，就如同“无源之水、无本之木”，犯错误也就在所难免。二、对“症”开方，由表及“理”“2、5倍数的特征”的负面干扰不可避免，教师通过引导学生进行有效探究，则完全可以帮助学生真正掌握好这一内容。1.在有序排列中寻找规律在2、5倍数特征的教学中，学生只要随意写出几个2或5的倍数，即可很快发现其倍数特征。而3的倍数特征较为“隐蔽”，学生写出一些3的倍数后，仍难以发现其中的规律。然而，规律只有经由“独立发现探索”才能真正进入学生们的心里。因此，教师可以利用百数图，使3的倍数呈有序排列，

6、以便学生在观察的时候自主发现规律。教师不妨开展如下教学活动。帅：同学们，这是一张百数图，请你们将3的倍数涂上颜色。（学生活动）师：请你们观察一下，这些3的倍数有没有什么特征？你能找到什么规律吗？生：这些数都是斜着整齐排列的。生：每一斜行上的数有规律，头尾的数字调换过来了。比如右下角最后一斜行,69和96,78和87。其他斜行也有这样的规律。生：每个斜行上的数两个数位上的数相加的和是一样的。第一个斜行的数两个数位上的数字相加等于3,第二斜行等于6,其他的分别等于9、12、15……生：我发现这些数两个数位上的数的和有规律

7、，都是3的倍数。师：你们能大胆猜想一下，3的倍数有什么特征吗？生：把一个数每个数位上的数字相加，如果是3的倍数的话，这个数就是3的倍数。师：这是你的猜想，有了猜想，我们还要……对，验证。现在，请你们任意写出一些数，先根据你们的猜想判断一下是不是3的倍数，再实际算一算。学生举例验证，全班交流……在上述教学片段中，教师充分利用了百数图这一学习工具，使3的倍数呈现有序排列，便于学生观察，并自主发现规律、提出猜想。学生经这番“观察一发现一猜想”的过程，将获得更加深刻的切身体会，丰富其数学活动经验，从而促进对3的倍数特征的理解

8、。这比教师“直接提示”效果要好得多。2.在深入剖析中理解规律学生经历了“提出猜想一举例验证一得出结论”之后，对3的倍数特征有了较为深刻的认识。然而，过了一段时间之后，学生对3的倍数特征遗忘得较多。究其原因，在于学生对3的倍数特征的认识仅止于“面”上,即学生仅从数的表面了解了3的倍数特征，而对于“为什么要将各个数位上的数字相加”则一无所知，无怪乎