第八讲函数的概念(二).docx

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1、★高中数学第八讲函数的概念(二)基础知识精析1.函数值的求法◆熟记我们在初中学习过一次函数，二次函数，反比例函数的定义域和值域.一次函数：定义域：值域：.二次函数：定义域：值域：.题型一反比例函数：定义域：值域：.分段函数函数值的求法例1设函数，则=.分析：例2定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.2分析：答案：C例3设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.分析：答案：A例4用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值。设f（x）=min{x+2,10-x}(x0),则f（x）的最小值为()答案：CA.4B.5C.6D

2、.74题型二函数值域的求法函数值域的求法和技巧有：⑴．观察法；⑵．最值法；⑶．判别式法；⑷．反函数法；⑸．换元法；⑹．复合函数法；⑺．利用基本不等式法；⑻．利用函数的单调性；⑼．利用三角函数的有界性；⑽．图象法；⑾．配方法；⑿．构造法。◆观察法：①把函数化成熟悉的初等函数求解；②直接观察出函数的单调性求解.例6：求函数的值域。例7：⑴求函数的值域。⑵求函数的值域◆判别式法：通过二次方程的判别式求值域的方法。例8：求函数的值域。◆基本不等式法：就是把函数式化成“a+1a”形式，利“均值不等式求解”。例9：求函数的值域。◆换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式来求值

3、域的方法。例10：求函数的值域。4◆复合函数法：对函数，先求的值域充当的定义域，从而求出的值域的方法。例11：求函数的值域。◆单调性法：例12：⑴求函数的值域。⑵求函数的值域。◆利用三角函数的有界性：例14：求函数的值域。例15：求函数的值域。◆含绝对值的函数求值域要去绝对值符号化成分段函数的形式例17：求函数的值域。◆构造法几何法：根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。例18：求函数的值域。4题型三dg怎样判断两个函数相等（即判断两个函数是同一函数）说明：由函数的定义我们知道一个函数的三要素是、、，所以当两个函数的分别相同时，就可以判断这两个函数是同一函数.例19下列各组

4、中的两个函数是否为相同的函数？⑴分析：.⑵分析：.⑶分析：.题型四dg高考题体验1、设ɑ＜b,函数的图像可能是（）答案：C2、如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速答案：B度的图象大致为()4