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《第八讲二次函数综合(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、冲刺中考二轮复习课题二次函数(二)歹考点解读已知A(・1,0),C(0,2)。(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使APCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标;如果不存在，请说明理由；(3)点E吋线段BC±的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置吋，卩q边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。例2、如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y=ax2+^-3(67^0)与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式；(2)点P从A点出发，在线段AB
2、±以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点岀发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当APBCl存在时，求运动多少秒使APBCi的血积最大，最多血积是多少？(3)当APBCl的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K,使SACBK：SAPBQ=5:2,求K点坐标。y44A1ApB•0z9Xc例3、如图，已知抛物线的顶点为M（5,6）,且经过点C（・1,0）o（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴交于点A,过A作AB〃x轴，交抛物线于另一点B,则抛物线上存在点P,使AABP的面积等于AABO的面积，请求出所有符合条件的
3、点P的坐标：（3）将抛物线向右平移，使抛物线经过点（5,0），请直接答出曲线段CM（抛物线图象的一部分，如图中的粗线所示）在平移过程屮所打过的面积。例4、如图，己知正比例函数和反比例函数的图彖都经过点A（3Z3）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线0A向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在笫（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积Si与四边形OABD的面积S2满足S]=—S?若存在，求点
4、E的坐标；若不存在，请说明理由。3歹课堂过手（课堂检验，巩固方法）(1)求A、B两点的坐标；(2)设直线AM与y轴交于点C,求△BCM的血积；(3)在抛物线上是否还存在点P,使得Szmb=S./，bcm?如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由。说明理由。3巧@工0)经过点1°2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+l与抛物线y=做2+加_3交于a、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD丄AB于点C,作PD丄AB于点D。(1)求a、b及sinZACP的值；(2)设点P的横
5、坐标为m；①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB,线段PC把APDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10?A(-2,0),抛物线的顶点为D,过0作射线OM〃AD。过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上，连接BC。（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点0出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线0M运动，设点P运动的时间为t（s）。问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？（3）若0C二0B,动点P和动点Q分别从点0和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度
6、沿0C和B0运动，当其中一个点停止运动吋另一个点也随之停止运动.设它们的运动的吋间为t（s）,连接PQ,当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长。蜜=课后集力I］（中考真题，查漏补缺）如图，抛物线与x轴交于A（Xi，0）,B（X2，0）两点，且Xi>x2,与y轴交于点C（0,4）,其中x】，X2是方程X2—2x—8=0的两个根。（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB±的动点，过点P作PE〃AC,交BC于点E,连接CP,当ACPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q,使△QBC成为等腰三角形，若存
7、在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（一2,0）,连结OA,将线段OA绕原点0顺吋针旋转120°,得到线段OBo（1）求点B的坐标；（2）求经过A、0、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使ABOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么APAB是否有最大面积？若有，求出此吋P点的坐标及APAB的最大面积
