第12讲 二次函数综合检测(一)

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1、第十二讲二次函数综合检测（一）时间：120分钟满分：120分练习题一、选择题（每题3分，共30分）1．过原点的抛物线是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（）。A．（2，-8）B．（2，-2）C．（2，0）D．（-2，-8）3．当（）时，二次函数的图象在轴下方。A．B．C．D．CBAOOODO图12-14．如图12-1所示，若，则二次函数的图象大致是（）5．二次函数的图象如图12-2所示，则下列不等式中，成立的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．4O-112图12-2◆孩子的未来我们的一切◆6．当时，抛物线的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、四象限7．无论k为任何实数，二次函数的图象一定经过点（）A．（1，3）B．（1，0）C．（-1，3）D．（-1，0）8．已知二次函数的图象与轴交点为（0，a），与轴的交点为（b，0）和(-b，0)，若，则函数的解析式为（）A．B．C．D．9．已知二次函数的图象的顶点为A，与轴的交点为B，C，若S△ABC，则b,c的关系是（）A．B．C．D．O图12-310．二次函数的图象如图12-3所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）1．将函数，写成的形式为________，开口方向为________，顶点坐标是________，对称轴是____

3、____。2．抛物线的顶点坐标是（1，-2），则b=_______，c=_______。3．已知抛物线，当m________时，顶点在y轴上，当m________时，顶点在x轴上，当m________时，抛物线过原点。4．已知一抛物线，与x轴的交点是A（-1，O），B（m，O），且经过第四象限的点C（1，n），而，,则此抛物线的解析式为________。5．已知,则抛物线的顶点位于第________象限。6．已知二次函数的图象上有三个点则的大小关系为________。◆孩子的未来我们的一切◆7．抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，最后绕着顶点旋转180°，得到抛

4、物线，则。8．抛物线经过点（-1，0），则的值是________。9．已知抛物线的对称轴是直线，那么m________，此抛物线与轴的交点坐标是________。10．在一个等腰直角三角形内部作一个面积最大的矩形，则这个矩形一定是________形。三、解答题（共60分）OPBA图12-41．如图12-4，直线L过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数的图象在第一象限内相交于P点，若S△AOP，求二次函数的解析式。（7分）O1AB1图12-52．已知抛物线的图象部分如图12-5，根据图象确定；(8分)（1）a、b、c及的符号；（2）及的符号。◆孩子的未来我们的一

5、切◆3．已知关于的二次函数。（11分）（1）若关于的一元二次方程的两个根的平方和等于9，求的值？（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与轴从左至右交于A、B两点，问在对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。4．如图12-6，已知抛物线与轴从左到右交于A、B两点，与轴交于点C，且∠BAC=，∠ABC=，∠ACB=90°。（10分）OACBP图12-6（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式。◆孩子的未来我们的一切◆5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件

6、)与每件的销售(元)满足一次函数：m=162－3；（12分）（1）写出商场卖这种商品每天销售利润y与每件销售价之间的函数关系式。（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？6．如图12-7，已知AC是△ABC的外接圆的直径，AB=4，AC=，P是BC上任意一点，过P作PD∥AB，交AC于D，设BP=；（12分）BPCDAO图12-7（1）求与△APD的面积的函数关系式；（2）当为何值时，△APD的面积最大？求出这个最大值？◆孩子的未来我们的一切◆小课堂数学世家的光——函数的出现十七世纪在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家数十人

7、的家庭——贝努利家庭，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔。欧拉从十二岁起，就是这个家庭成员的好朋友，他和同龄人尼古拉、丹尼尔结识，订为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学故事，吸引了他那颗幼小好奇的心灵，使欧拉从小立志，将来能像贝努利家庭的成员一样，腾飞于数学长空。1720年，欧拉在约翰·贝努利教授的推荐下，十三岁成为巴塞尔大学的学生。从此他在约翰·贝努利教授的指导下迅速成长着。欧拉成了贝努利家庭的一个成员，被世人传为佳话。函数是中学中最重要的概念之一，函数概念产生与三百年前。笛卡尔引入了坐标与变量，是数学发生了巨大的变革，大他没有