第12讲二次函数的图象及性质

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1、第12<4二决笛就的囹彖及村质（时间：90分钟分值：75分）A卷—、选择题（每小题4分，共24分）1•（2017-兰州）将抛物线y=3兀彳一3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为⑷A.y=3（x—3）2—3B.y=3?C.y=3（兀+3）2—3D.y=3?~62<2017-荷泽）一-次函数y=ax+b和反比例函数在同一个平面直角坐标系屮的图象如图所示'则二次函数y=ajc+bx+c的图象可能是（A）3・（2017-连云港）己知抛物线）=做飭〉0）过人（一2，刃），B（l，力）两点'则下列关系式一定正确的是（C）A•

2、yi>（）>y2B.『2>0>”C•丿1>$2>0D.力>『1>0（导学号12734058）4・（2017・徐州）若函数y=x2~2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的収值范围是（D）A.X1且bHOB.b>lC.0VX1D.XI5•（2017-绵阳）将二次函数）=/的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（Q）A.Z?>8B./?>—8C•心8D•心一8第6题图6.（2017•日照）己知抛物线y=忌+加+c（aH0）的対称轴为直线x=2，与兀轴的

3、一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；®4a+b+c=0；®a~b+c<0；④抛物线的顶点坐标为（2，/?）；⑤当xv2时，），随x增大而增大.其中结论正确的是（C）A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤二、填空题（每小题4分，共12分）7・（2017-百色）经过A（4，0），B（—2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是尸-討+条8・（2017-广州）当兀=1时，二次函数y=x2~2x+6有最小值5.9•（2017-式汉）己知关于x的二次函数y=ax1+（a2-）x-a的图象与x轴

4、的一个交点的坐标为伽，0）.若2

5、5£in=-1讨，z筍谥小值0；由m<-1讨，z随加的憎女而减小;宙m>-1时，z随加的檔女而檔丈；(-2+1；21(3+1丿因此，宙一2W/W3时‘後禽歎的囹彖的顶止似坐标的取值范（8足0WzW4.11-（2017-北京8分）在平而直角坐标系xOy+，抛物线y=x2~4x+3与a•轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求直线BC的表达式；⑵垂直于〉，轴的直线/与抛物线交于点P（x「”）、Q（x2，>?2）'与直线BC交于点M>3，旳）.若兀1<兀2<兀3，结合函数的图象'求兀1+疋+兀3的収值范围.4

6、cJ0vJ-v第ii题解图解：钱BC的素达式y=-x+3；(2)由y=,-4r+3得创；y=(x-2)2--1,抛扬钱y=/_4兀+3的对漱柚足兀=2，次点坐栋是（2，—1），°・了1=）'2'•••兀1+兀2=4»令）=_1，y=_x+3，x=4，•/Xl即7

7、C的而积;（3）在⑵的条件下，抛物线y=jC+bx+c的图象与x轴交于点D（X[»0）>E（x2，0）（xi

8、h(m+l)+c=g/7»13将b、c代入得:（加+1）2—2伽+3）（加+1）+肿+6加，即并一5=卩»解得n=8»»8）5B（m+1»3），C（zw+6、8），:.AC=6，过B作BG丄AC于G，则BG=8—3=5，.ISsbc=*X6X5=15；（3）由题意得：X+x2=~bj••X2=~b~X