第二讲函数概念教案

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1、高中文科数学第二讲函数的概念一．知识要点分析：1、使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；2、理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出定义域、值域；3、使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”的记号；4、使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。二．重点知识分析：在对应的基础上理解函数的概念三．难点知识分析：函数概念的理解三．知识要点精讲1.函数的概念◆初中学过的函数的定义是什么？初中我们学习过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数，并

2、将自变量取值的集合叫做函数的定义域，和自变量的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义。我们在初中学习过一次函数，二次函数，反比例函数。一次函数：二次函数：反比例函数：说明：从定义中我们得知，是自变量，它的取值集合是，是函数值，它的取值集合是.◆高中阶段我们学习过的函数的定义是什么？设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作=，∈A。其中叫自变量，的取值范围A叫做函数=的定义

3、域；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合{

4、∈A}，叫做函数=的值域。函数符号=表示“是的函数”，有时简记作函数。说明：⑴定义中提到两个集合A和B，函数的定义域和集合A有何关系？函数的值域和集合B有何关系？答：.⑵为什么定义中要求集合A、B是非空数集？答：.4⑶根据函数的定义判断下列关系式是否是是函数.①；②；③答：例1设集合M={

5、0≤≤2}，N={

6、0≤≤2}，从M到N有4种对应如下图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有.2.函数的定义域的求法：⑴熟悉常见函数的定义域和值域；一次函数：二次函数：反比例函数：⑵求定义域时常用到的一些结论：在

7、分式中分母不能为0；在偶次根式中被开方数大于或等于0；在对数式中，真数是大于0的数，底数是大于0且不等于1的数；在中，要求不等于0.例2⑴（2009江西卷文）函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．4⑵（2009江西卷理）函数的定义域为()A．　　　B．　　　C．　　　D．⑶（2007年上海）函数的定义域是．练习：求下列函数的定义域：①；②=；③=＋3.函数值的求法：例3已知函数=32－5＋2，求，，练习：、已知函数=2－3，求：⑴，，；⑵；⑶若∈{0，1，2，3}，求函数的值域。44.怎样判断两个函数相等（即判断两个函数是同一函数）：

8、说明：由函数的定义我们知道一个函数的三要素是、、，所以当两个函数的分别相同时，就可以判断这两个函数是同一函数.例4下列函数中哪个与函数=是同一个函数？⑴；⑵；⑶练习：下列各组中的两个函数是否为相同的函数？⑴⑵⑶4