第二讲 函数概念与基本初等函数1

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1、第二讲函数概念与基本初等函数Ⅰ一、函数及其表示1．函数的概念例1：（1）函数的图象与直线的公共点个数是（）A．1B．0C．0或1D．1或2（2）下列四组函数：①②③④其中表示同一函数的是（）A．①B．②③C．②④D．②③④122变式训练1：下面图象能表示某个函数图象的是____________________。①②③④归纳：函数的定义、函数的三要素2．函数的定义域例2：（1）函数的定义域为（）A．B．C．D．（2）函数的定义域为___________________。变式训练2：函数的定义域为R，则实数的取值范围是________。3．函数值及函数的值

2、域例3：（1）设函数，若，则实数（）A．B．C．D．（2）已知函数的定义域为，那么其值域为（）A．B．C．D．（3）函数（）的值域是（）A．B．C．D．变式训练3：（1）已知函数，若，则实数（）A．B．C．2D．9（2）已知函数，，则的值域为（）A．B．C．D．（3）函数（）的值域是（）A．B．C．D．二、函数的基本性质4．函数的单调性例4：（1）函数在R上是减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．（2）下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）A．B．C．D．变式训练4：（1）已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________

3、_____________。（2）函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是________________。5．函数的奇偶性例5：（1）设是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．（2）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．变式训练5：（1）已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则（）A．1B．C．D．（2）若函数是奇函数，则____________。（3）设函数，若，则____________。6．函数的周期性例6：（1）若是R上周期为5的奇函数，且满足，，则（）A．B．C．D．2（2）已知定义在R上的函数满足，且

4、，则____。（3）设定义在R上的函数满足，若，则_____。变式训练6：（1）定义在R上的函数满足，当时，，当时，，则（）A．335B．338C．1678D．2012（2）函数对于任意实数满足条件，若，__。三、基本初等函数7．指数式与对数式例7：（1）下列运算中不正确的是（）A．B．C．D．（2）已知，则下列运算正确的是（）A．B．C．D．（3）（）A．0B．1C．2D．4（4）式子（）A．B．C．2D．3（5）已知函数，那么（）A．9B．C．D．变式训练7：（1）______________。（2）已知，则__________。（3）的值为___

5、__________。（4）计算___________。8．指数函数、对数函数与幂函数例8：（1）函数的定义域为_______________，值域为____________。（2）函数的定义域为（）A．B．C．D．（3）若函数在R上为增函数，则的取值范围是__________________。（4）当且时，函数的图象必过定点为________________。（5）已知幂函数（）是偶函数，且在区间上是减函数，求函数的解析式。变式训练8：（1）设函数，则不等式的解集为______。（2）设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（3）幂函数的图象过点，

6、则____________。（4）若函数（）在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为_______________。四、函数的图象及函数与方程9．函数图象例9：（1）函数的图象是（）A．B．C．D．（2）分别讨论函数，，，，与函数图象之间有什么关系？（3）函数的图象是（）A．B．C．D．变式训练9：（1）函数的图象大致是（）A．B．C．D．（2）画出的大致图象。（3）函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到。10．函数与方程例10：（1）函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3（2）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．（3）函数在内（）A．

7、没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点变式训练10：（1）函数在区间内零点个数是（）A．0B．1C．2D．3（2）函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．（3）已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_________________。