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《2015年高考数学《新高考创新题型》之7：立体几何(含精析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途之7.立体几何(含精析）一、选择题。1．如图，正方体的棱长为，点在棱上,且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为,则动点的轨迹是（)(创作:学科网“天骄工作室"）A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆2．如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时,直线CD与平面α所成角的正弦值等于（）A.B。C。D.3．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与
2、平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（）个人收集整理勿做商业用途A.2B.C。D。4。如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球,这两个球相外切，且球与正方体共顶点A的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是（）（创作：学科网“天骄工作室”）5．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理)，将次到第次反射点之间的线段记为,，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（)个人收集整理勿做商业用途6．在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0，2）
3、,（2,2，0），（1,2，1），（2，2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(）A.①和②B。③和①C。④和③D。④和②7．如图,正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）个人收集整理勿做商业用途（创作:学科网“天骄工作室”）A．B．C．D．8．如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心）与蛋巢底面的距离为（)A．B．C．D．9．如下图是边长分别为的矩形，按图
4、中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是（)A．（0，2)B．（0，1)C．（1，2)D．10．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图)为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中(含起始位置和最终位置），其在水平桌面上正投影不可能是（)个人收集整理勿做商业用途二、填空题。11．设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ。当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．（创作：学科网“天骄工作室"）12.如右图,正方体的棱长为1，P
5、为BC的中点，Q为线段上的动点,过点A,P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）①当时,S为四边形;②当时，S不为等腰梯形;个人收集整理勿做商业用途③当时,S与的交点R满足;④当时，S为六边形；⑤当时，S的面积为.13．用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图)，则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为________．14．在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过
6、作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为________．15．抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是．个人收集整理勿做商业用途（创作：学科网“天骄工作室"）三、解答题。16．如图，已知在四棱锥中，底面是矩形,平面,,，是的中点,是线段上的点．(1)当是的中点时，求证：平面；（2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．个人收集整理勿做商业用途17．如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于,作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将
7、翻折成使平面平面．（1）求证：平面;（2)是否存在正实数，使得二面角的大小为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（创作：学科网“天骄工作室"）个人收集整理勿做商业用途CD与平面α所成角的正弦值．解：∵四边形OBAC中，顶点A与点O的距离最大，∴O、B、A、C四点共面,设此平面为β∵BO⊥α,BO⊂β，∴β⊥α过D作DH⊥平面ABC，垂足为H,设正四面体ABCD的棱长为1，则Rt△HCD中，CH=BC=∵BO⊥α，直线BC与平面α所成角为45°，∴∠BCO=45°，结合∠HCB=30°得∠HCO=75°因此，H到平面α的距离等于HCsin75°=×=过D作DE
8、⊥α于E，
