最新3力矩力偶力偶系教学讲义PPT.ppt

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1、3力矩力偶力偶系力对点O的矩在三个坐标轴上的投影为（3）又则O（2）平面力对点的矩：以代数量表示（4）通常规定逆时针转向为正，顺时针为负。力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。（6）2、力对轴的矩3、 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系已知：力,力在三根轴上的分力，，，力作用点的坐标x,y,z求：力对x,y,z轴的矩FxyFyFx(7）同理：=（8）比较（3）、（7）、（8）、（9）式可得即：力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。=（9）例求:解:按合力矩定理已知:F=1400N,直接按定义例求：解：已知：q,l；合力

2、及合力作用线位置。取微元如图例求：解：由合力矩定理已知：q,l；合力及合力作用线位置。例已知：求：解：把力分解如图1、定义：由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。空间力偶系2、空间：力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；空间力偶系力偶矩矢（10）两个要素：代数量a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向力偶矩3.平面力偶系：4、力偶的性质力偶矩因（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改

3、变而改变。(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零。（3）只要保持力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。===(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。====(5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。定位矢量;滑移矢量;自由矢量力偶矩矢是自由矢量（搬来搬去，滑来滑去）;力偶矩相等的力偶等效5．力偶系的合成与平衡条件==有为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和。如同右图合力偶矩矢的大小和方向余弦称为空间力偶系的平衡方程。简写为

4、（11）空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即对于平面力偶系：例求：工件所受合力偶矩在轴上的投影。已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A。有例求：工件所受合力偶矩在轴上的投影。已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。解：例求：工件所受合力偶矩在轴上的投影。已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。解：例求：工件所受合力偶矩在轴上的投影。已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m。解：例：求：平衡

5、时的及铰链O，B处的约束力。解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图。解得已知例：求：平衡时的及铰链O，B处的约束力。解：取杆BC，画受力图。已知解得圆盘面O1垂直于z轴，求:轴承A,B处的约束力。例已知：F1=3N，F2=5N，构件自重不计。两盘面上作用有力偶，圆盘面O2垂直于x轴，AB=800mm,两圆盘半径均为200mm，解：取整体，受力图如图b所示。解得由力偶系平衡方程例∥求：正方体平衡时，不计正方体和直杆自重。力的关系和两根杆受力。已知：正方体上作用两个力偶解：两杆为二力杆，取正方体画受力图建坐标系如图b，以矢量表示力偶，如图c解：得设正方体边

6、长为a杆受拉，受压。1-1长方体三边长a＝16cm，b＝15cm，c＝12cm，如图示。已知力F大小为100N，方位角＝arctg3/4，＝arctg4/3，试写出力F的矢量表达式。答：F=4(12i-16j+15k)。习题：1-2V、H两平面互相垂直，平面ABC与平面H成45，ABC为直角三角形。求力F在平面V、H上的投影。答：SH=SV=0.791S。1-3两相交轴夹角为（≠0），位于两轴平面内的力F在这两轴上的投影分别为F1和F2。试写出F的矢量式。答：1-4求题1-1中力F对x、y、z三轴、CD轴、BC轴及D点之矩。答：mx(F)=16.68

7、Nm，my(F)=5.76Nm，mz(F)=—7.20Nm；mCD(F)=—15.36Nm，mBC(F)=9.216Nm；mD(F)=16.68i＋15.36j+3.04kNm。1-5位于Oxy平面内之力偶中的一力作用于（2,2）点，投影为Fx＝1，Fy＝－5，另一力作用于（4,3）点。试求此力偶之力偶矩。答：m=11,逆时针。1-6图示与圆盘垂直的轴OA位于Oyz平面内，圆盘边缘一点B作用有切向的力F，尺寸如图示。试求力F在各直角坐标轴上的投影，并分别求出对x、y、z三轴、OA轴及O点之矩。答：Fx=Fcosj，Fy=—Fsinjcosq，Fz=

8、Fsinjsinq；mx(F)=Fas